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    Calcul scientifique
    Message de harmonique posté le 08-04-2020 à 23:41:00 (S | E | F)
    Bonsoir, svp bésoin d'aide, je suis bloqué à partir de la question 3 de l'exercice suivant:
    Soit f(x)=x^4 -x^3 -18x^2 -52x +32. On considère l'équation f(x)=0.
    1)Quelle est le nombre de racine de cette equation ?
    2)Localiser entre deux entier consécutifs p et p+1 la plus pétite racine.
    3)on veut choisir π pour que la suite définie par X(n+1)=X(n)+πf[X(n)]converge quelque soit l'initialisation X(0)€[p,p+1].
    Soit hπ(x)=x+πf(x).
    Donner toute les valeurs de π qui assure la convergence.
    Quel est le meilleur choix de π?
    Que vaut max|h'π(x)| (avec x€[p,p+1] ) pour π optimal?
    Vérifier que max|h'π(x)|<=1/3
    5)trouver une estimation du nombre d'itération pour que l'eurreur soit inférieur à 10^-6.
    6) Écrire la méthode de Newton. Quel choix de l'initialisation x(0)€[p,p+1] faites-vous?
    Merci à tous ceux ou celle qui contribuerons à m'éclairer.



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