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    Aide probleme maths 6eme

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    Aide probleme maths 6eme
    Message de domdom99 posté le 19-05-2022 à 08:51:51 (S | E | F)
    Bonjour,
    Voici le probleme a resoudre
    Noel choisit un nombre de 3 chiffres. Fred y ajoute un 6 a la fin pour former un nombre de 4 chiffres.
    La difference entre Les 2 nombres est de 1482. Trouvez le nombre choisi par Noel
    J ai trouve..164 mais sans raisonnement mathematique en procedant de maniere aleatoire sur la calculette
    Quelqu un pourrait IL me donner le mode de calcul ou un lien ou JE pourrais comprendre comment proceder ?
    Merci d Avance a ceux qui consacreront DU temps a aider
    Bonne journee a tous


    Réponse : Aide probleme maths 6eme de wab51, postée le 19-05-2022 à 16:16:15 (S | E)

    Bonjour 

     

    C'est une méthode mais pas la seule . Pour trouver les chiffres a,b et c ,on fait le meme raisonnement avec l'addition : 1482 + abc = abc6 ? Merci 





    Réponse : Aide probleme maths 6eme de hicham15, postée le 19-05-2022 à 17:45:49 (S | E)
    Bonjour,

    Notons le nombre choisi par Noel par n et le nombre obtenu par Fred par f.
    D'après l'énoncé, on peut écrire f = 10*n + 6

    Donc, il suffit de résoudre l'équation : 10*n + 6 – n = 1482.
    D'où : 9n = 1476.

    Finalement, on trouve le nombre que t'as trouvé avec ta calculette; n=164.

    Bonne chance.

    -------------------
    Je ne sais pas si cette démarche est conforme avec ton programme, mais j'espère que cela te sera utile.



    Réponse : Aide probleme maths 6eme de chezmoi, postée le 19-05-2022 à 20:57:16 (S | E)
    Bonsoir
    J’espère que vous pourrez comprendre mon explication.

    Notons le nombre choisi par Noel égale : 100a + 10b + c
    en notant ses chiffres par a, b, et c.

    Fred y ajoute un 6, ce nombre devient : 1000a + 100b + 10c + 6

    La différence entre les deux nombres est 1482
    Mais cette différence est égale à
    1000a +100b +10c + 6 – (100a + 10b + c)
    = 1000a – 100a + 100b – 10b + 10c – c + 6
    = 900a + 90b + 9c + 6
    Donc 900a + 90b + 9c + 6 = 1482
    Pour simplifier diviser l'équation par trois. (Il ne faut pas le faire)
    300a +30b +3c + 2 = 494
    494 divisé par 300 = 1 et un reste 194
    Donc a = 1 (POURQUOI ?)
    494 – 300 = 194 = 30b+3c +2
    194 divisé par 30 = 6 reste : 14
    Donc b = 6
    194 – 6 ×30 = 14
    14 = 3c + 2
    Donc c = 4

    Le nombre de Noel c’est 100a + 10b + 10c = 164

    Bonne chance !



    Réponse : Aide probleme maths 6eme de chezmoi, postée le 19-05-2022 à 21:39:55 (S | E)
    Version 2 sans aucune simplification

    Version 2
    Bonsoir

    J’espère que vous pourrez le comprendre.

    Notons le nombre choisi par Noel égale : 100a + 10b + c
    en notant les chiffres par a, b, et c.

    Fred y ajoute un 6, ce nombre devient : 1000a + 100b + 10c + 6

    La différence entre les deux nombres est 1482
    Mais cette différence est
    1000a +100b +10c + 6 – (100a + 10b + c)
    = 1000a – 100a + 100b – 10b + 10c – c + 6
    = 900a + 90b + 9c + 6
    Donc 900a + 90b + 9c + 6 = 1482

    1482 divisé par 900 = 1 et un reste 582
    Donc a = 1 (POURQUOI ?)
    1482 - 900 = 582 = 90b + 9c +6

    582 divisé par 90 = 6 reste : 42
    Donc b = 6
    582 – 6 × 90 = 42

    42 = 9c + 6 Donc c = 4
    Le nombre de Noel c’est 100a + 10b + 10c = 164



    Réponse : Aide probleme maths 6eme de domdom99, postée le 20-05-2022 à 02:14:10 (S | E)
    Merci beaucoup a tous



    Réponse : Aide probleme maths 6eme de domdom99, postée le 20-05-2022 à 02:33:47 (S | E)
    Merci mille fois a tous.. J avais entre temps avec beaucoup d efforts trouve la premiere methode donnee.. les autres methodes proposees sont tres interessantes pour envisager le sujet d une maniere differente en offrant des alternatives.
    Merci beaucoup, beaucoup, beaucoup



    Réponse : Aide probleme maths 6eme de wab51, postée le 20-05-2022 à 20:58:47 (S | E)

    Bonsoir 

    C'est bien gentil et mille merci à vous . " La 1ère méthode s'appelle la méthode par cassage , méthode usuelle très utilisée " . Rappel de sa technique : 

     

     

       Merci 





    Réponse : Aide probleme maths 6eme de lowe60, postée le 23-05-2022 à 15:11:27 (S | E)
    Notons le nombre choisi par Noel égale : 100a + 10b + c
    en notant ses chiffres par a, b, et c.

    Fred y ajoute un 6, ce nombre devient : 1000a + 100b + 10c + 6

    La différence entre les deux nombres est 1482
    Mais cette différence est égale à
    1000a +100b +10c + 6 – (100a + 10b + c)
    = 1000a – 100a + 100b – 10b + 10c – c + 6
    = 900a + 90b + 9c + 6
    Donc 900a + 90b + 9c + 6 = 1482
    9(100a + 10b +c ) + 6 = 1482
    9(100a + 10b + c ) = 1476
    100a + 10b + c = 1476 : 9
    100a +10b +c =164
    Nombre de Noel 164




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