Exercice sur les fonctions

Exercice sur les fonctions
Message de gl79 posté le 22-10-2017 à 20:23:04 (S | E | F)
On donne: f(x)= x²-4+(x-2)(2x-3)-(x-2)²
1°) Développer f (x) [forme A]
2°) Démontrer que f (x)=(x-2)(2x+1) [forme B]
3°) Choisir, parmi les deux formes ci-dessus, celle qui est la mieux adaptée pour répondre aux questions suivantes et répondre à ces questions:
a)Calculer l'image de 1 +√2 par f
b)Déterminer les antécédents (s'ils existent) de 0 par f
c)Le point A (-1/3;-7/9) appartient il a la courbe Cf représentant f dans un repère?
d)Résoudre l'équation (e): f(x)=-2

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Réponse : Exercice sur les fonctions de puente17, postée le 22-10-2017 à 21:59:12 (S | E)
Bonjour,
la première des règles c'est d'apprendre la leçon.
La deuxième c'est de faire un effort pour essayer de faire au moins une partie de l'exercice
Nous sommes ici pour vous aider à faire vous-même votre travail.
Bon courage.

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Réponse : Exercice sur les fonctions de toufa57, postée le 23-10-2017 à 03:20:23 (S | E)
Bonjour,

Désolée, je n'avais pas vu ce post....

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Réponse : Exercice sur les fonctions de salon, postée le 23-10-2017 à 10:23:29 (S | E)
bonjour,

On donne: f(x)= x²-4+(x-2)(2x-3)-(x-2)²
1°) Développer f (x) [forme A] je pense que tu sais faire
(x-2)(2x-3) =double distributivité vue depuis la 4em
(x-2)² =(a-b)² =a²-2ab+b²

tu dois trouver 2x²-3x-2

2°) Démontrer que f (x)=(x-2)(2x+1) [forme B]
il faut factoriser f(x) en sachant que x²-4 =a²-b² =(a-b)(a+b) = (x-2)(x+2)
(x-2)(x+2)+(x-2)(2x-3)-(x-2)²
tu vois que (x-2) est le facteur commun à chaque partie de l'expression
(x-2)(x+2+2x-3-x+2) =
(x-2)(réduis dans la 2eme (), factorisation finie)

3°) Choisir, parmi les deux formes ci-dessus, celle qui est la mieux adaptée pour répondre aux questions suivantes et répondre à ces questions:

a)Calculer l'image de 1 +√2 par f
remplace x par 1+v2 dans la forme A, calcule

b)Déterminer les antécédents (s'ils existent) de 0 par f
prends la forme B (factorisée) = 0
équation produit nul
x-2 = 0
x =2

tu fais pareil avec la 2eme () = 0

c)Le point A (-1/3;-7/9) appartient il a la courbe Cf représentant f dans un repère?
A appartient à la courbe f si quand tu remplacse x par -1/3 dans la forme A tu calcules, tu trouves -7/9

d)Résoudre l'équation (e): f(x)=-2
2x²-3x-2 =-2
2x²-3x-2+2 = 0
2x²-3x =0
factorise x, puis équation produit nul

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