Trouver tous les diviseurs d'un grand no

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Trouver tous les diviseurs d'un grand no
Message de airlibre posté le 01-05-2025 à 12:35:57 (S | E | F)
Bonjour,
comment trouver les diviseurs d'un grand nombre entier si celui-ci
n'est divisible par aucun des nombres : de 1 à 11 selon les critères
de divisibilité ?
Par exemple le nombre 379781 ??
Lorsqu'il s'agit de calculer le PGCD ou PPCM de deux nombres de ce type
ce n'est pas évident !!

Réponse : Trouver tous les diviseurs d'un grand no de tiruxa, postée le 02-05-2025 à 15:26:23 (S | E)
Bonjour

C'est loin d'être simple pour des très très grand nombres, c'est d'ailleurs pour cela qu'on utilise ces nombres pour les cryptages. Pour décrypter il faut connaître leur décomposition, or un ordinateur va mettre très longtemps à la trouver ce qui rend le cryptage assez sûr.

Pour des nombres moins grands on peut utiliser la méthode classique qui consiste à diviser par les nombres premiers successifs... pour 379781 on trouve qu'il est divisible par 31.

Bien sûr des algorithmes font cela pour des nombres grands mais pas exagèrement grand, comme ici :
Lien internet

il trouve par ex que : 14578954721 = 199*379*193301

Réponse : Trouver tous les diviseurs d'un grand no de airlibre, postée le 03-05-2025 à 10:37:12 (S | E)
<b>MERCI BIEN TIRUXA?

J'avais également trouvé ce lien intéressant pour les calculs automatiques :

Lien internet
: "l'Empire des Nombres"

</b>

Réponse : Trouver tous les diviseurs d'un grand no de airlibre, postée le 03-05-2025 à 10:57:03 (S | E)
Mais existe t'il une méthode pour trouver les diviseurs d'un nombre
(comme par ex l'extraction d'une racine carré ) car même le calcul classique
avec les facteurs premiers est limité si le premier diviseur est un nombre élevé
par ex 231 ?, vu le nombre de divisions à effectuer pour le trouver !!...?<b></b>

Réponse : Trouver tous les diviseurs d'un grand no de tiruxa, postée le 04-05-2025 à 12:29:13 (S | E)
Bon je vais me répéter mais non cela n'existe pas pour n'importe quel nombre entier, raison pour laquelle on utilise ceci dans les cryptage (RSA)

Toutefois il y a un algorithme assez efficace c'est :
Lien internet

mais il est limité, pour les très grands nombres,il n'y a rien mais cela viendra peut être un jour...

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