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Message de kadfr posté le 28-08-2026 à 19:28:29 (S | E | F)
Bonjour,
Je me permis une question na¨i¨ve:
Le produit de trois entiers consécutifs est toujours pair !
Merci d'avance.
Message de kadfr posté le 28-08-2026 à 19:28:29 (S | E | F)
Bonjour,
Je me permis une question na¨i¨ve:
Le produit de trois entiers consécutifs est toujours pair !
Merci d'avance.
Réponse : Question naive de gerold, postée le 28-08-2026 à 22:36:12 (S | E)
Bonjour
C’est exact. Tout groupe de trois nombres entiers consécutifs comprend un nombre pair (3,4,5) ou deux nombres pairs (4,5,6). Or, la multiplication de tout nombre, pair ou impair, par un nombre pair, donne toujours un nombre pair :
3 x 5 =15 x 4 = 60
4 x 5 =20 x 6 = 120
Essayez avec des nombres plus importants, vous verrez que cela marche toujours.
Réponse : Question naive de kadfr, postée le 29-08-2026 à 15:52:18 (S | E)
C'est une curiosité ! Dans une multiplication, le nombre pair l'emporte.
Réponse : Question naive de tiruxa, postée le 29-08-2026 à 22:26:12 (S | E)
Bonjour
Il suffit de deux nombres entiers consécutifs, l'un des deux est pair donc le produit est pair
Avec trois entiers consécutifs, le produit sera en plus multiple de 3, car l'un des trois est divisible par 3 donc le produit aussi.
On peut généraliser à n entiers consécutifs leur produit est divisible par n.
On peut le démontrer avec les congruences modulo n.
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