[Maths]Max ou Maj (1)

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[Maths]Max ou Maj
Message de dina18 posté le 31-12-2007 à 16:48:04 (S | E | F | I)
Slt tout le monde, je voudrais savoir quelle est la différence en un Majorant et un Maximum ou un Minorant et un minimum. Pour moi c'est la même chose mais je sais qu'en vrai il y a une différence. Bref, expliquez-moi SVP.
Merci.

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Réponse: [Maths]Max ou Maj de lagouv, postée le 31-12-2007 à 18:22:34 (S | E)
Alors un maximum c'est un majorant qui est atteint. Pareil , un minimum c'est un minorant mais qui est atteint.

Si tu veux un exemple, prend la fonction sinus.
Elle est comprise entre -1 et 1 .
Donc toute valeur strictement supérieure ou égal à 1 est un majorant. Mais seul 1 est un maximum car c'est un majorant atteint par la fonction sinus.

Pareil pour les minorants...

Donc je te l'accorde , c'est presque la même chose mais , minorant et majorant ne sont pas forcément atteints par les fonctions..

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Réponse: [Maths]Max ou Maj de magstmarc, postée le 31-12-2007 à 18:29:33 (S | E)
Hello,

C'est exact, je rajouterai qu'une fonction peut être majorée sans avoir de maximum : par exemple la fonction définie sur R^*₊ par x--> -1/x
est majorée par 0 mais elle n'a pas de maximum.

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Modifié par magstmarc le 31-12-2007 18:29

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Réponse: [Maths]Max ou Maj de dina18, postée le 02-01-2008 à 13:41:41 (S | E)
OK, merci j'ai enfin compris maintenant la différence entre les deux

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