[Maths]étude du signe de d(x) (1)

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[Maths]étude du signe de d(x)
Message de marine38 posté le 13-01-2008 à 16:51:04 (S | E | F | I)
Pourriez-vous m'aider à résoudre cet exercice? Merci d'avance

exercice:
étudier le signe de d(x)=(1+x)-1/1-x selon les valeurs de x

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Réponse: [Maths]étude du signe de d(x) de marie11, postée le 13-01-2008 à 17:09:35 (S | E)
Bonjour.

Réduisez au même dénominateur.
Vous aurez immédiatement la réponse : le numérateur étant x²

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Réponse: [Maths]étude du signe de d(x) de roman44, postée le 13-01-2008 à 18:56:43 (S | E)
(1 + x) - 1/(1 - x) = [(1 + x)(1 - x) - 1] / (1 - x) = (1 - x^2 - 1)/(1 - x) = -x^2/(1 - x)
-X^2 < 0, all of x in R
1 - x >0 if x in (-infini, 1)
1 - x <0 if x in (1, +infini)
d(x)<=0 if x in (-infini, 1)
d(x)>0 if x in (1, +infini)

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