[Maths]produits remarquables (1)

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[Maths]produits remarquables
Message de natou22 posté le 14-01-2008 à 18:12:08 (S | E | F | I)
Salut
j'ai un petit problème...
impossible de retomber sur les formules de produits remarquables
en fait je n'en suis pas sure...
Pourriez-vous me corriger si je me trompais?
(a-b)³ = a³-3a²b+3ab²-b³
(a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³
a³-b³ = (a+b).(a²-ab+b²)
a³+b³ = (a-b).(a²+ab+b²)
Merci
nat

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Réponse: [Maths]produits remarquables de michel74490, postée le 14-01-2008 à 18:25:23 (S | E)
Bonsoir,

Pensez à développer pas à pas => (a+b)*(a²+2ab+b²)par exemple...

Il y a certainement une erreur d'interversion entre les deux dernières identités !

Bon courage.

Je reste en ligne.

Michel

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Réponse: [Maths]produits remarquables de sebzell, postée le 14-01-2008 à 18:34:32 (S | E)
Les deux premières sont exactes !
pour t'en convaincre il suffit de développer (a-b)^3 = (a-b)(a-b)²=(a-b)(a²-2ab+b²)= a^3-2a²b+ab²-a²b+2ab²-b^3=a³-3a²b+3ab²-b³

Ensuite comme tu t'en doute tu as inversé (pour vérifié calcul les termes du 3ème degré il suffit de dévelloper le a avec le a² et le b avec le b² pour vérifier si tu retrouves bien a^3 + b^3
a³+b³ = (a+b)(a²-ab+b²)
a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²)
voila j'espère t'avoir aidé. (comment écris tu la puissance trois ?)
Séb

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Réponse: [Maths]produits remarquables de natou22, postée le 14-01-2008 à 19:00:00 (S | E)
pour le ³ il suffit de faire maj la touche ² enfin, sur mon clavier...

Merci pour votre aide, je pense avoir compris!!!
on vera après le test de demain... ^^

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