[Maths]innéquation (1)

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[Maths]innéquation
Message de glh posté le 03-03-2008 à 19:03:30 (S | E | F)
bonjour,
pouvez- vous m'aidez s'ilvous plaît a résoudre ces innéquations merci d'avance:

x-3/x+8<1


-x+2/x-3>(ou egal)4x-1/2x-6

4x(carré)-1<(ou egal)(1-2x)(x+4)

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Réponse: [Maths]innéquation de marsu69, postée le 03-03-2008 à 19:40:19 (S | E)
x-3/x+8<1
LOrsque l'on a un quotient il faut en priorité rechercher le domaine de définition car il faut que x+8 soit différent de 0 pour que le quotient existe
Ensuite (x-3/x+8)-1<0 on met tout sur le même dénominateur on arrange l'expression et on etudie le signe du quotient dans un tableau de signes .

-x+2/x-3>(ou egal)4x-1/2x-6
Même démarche pour le domaine de définition car on a un quotient . Notons que 2x-6 = 2(x-3).
On reduit au même dénominateur on arrange l'expression et on fait un tableau de signes .

4x(carré)-1<(ou egal)(1-2x)(x+4)
4x²-1<=(1-2x)(x+4)
(4x²-1)-((1-2x)(x+4))= (2x-1)(2x+1)-((1-2x)(x+4)) il ne reste plus qu'à factoriser et à étudier le signe du produit dans un tableau de signes . Attention aux signes lors de la factorisation

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