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[Maths]Devoir de math
Message de shelling posté le 05-03-2008 à 16:50:21 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai un devoir maison de math, mais deux question me posent problème:
1) Pour sa fête, j'ai acheté un bouquet de fleurs à ma fiancée. Il y avait des roses, des lys et des iris, deux fois plus d'iris que de roses, et en tout 40 fleurs. Les roses coutent 2€ chaque, les iris 1€ et les lys 3€. J'ai payé en tout 65€. Combien y avait-il de fleurs de chaque sorte ?
2)a)
( Ce sont des systèmes )
2x+3y=21
5x-4y=41 J'ai réussi à resoudre celui la. S=(9;1)
b) En déduire la soultion de :
2x²+3 * racine carré de (y-1) = 21
5x² - 4 * racine carré de (y-1) = 41 J'ai du mal sur ce système.
Merci pou votre aide.
Message de shelling posté le 05-03-2008 à 16:50:21 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai un devoir maison de math, mais deux question me posent problème:
1) Pour sa fête, j'ai acheté un bouquet de fleurs à ma fiancée. Il y avait des roses, des lys et des iris, deux fois plus d'iris que de roses, et en tout 40 fleurs. Les roses coutent 2€ chaque, les iris 1€ et les lys 3€. J'ai payé en tout 65€. Combien y avait-il de fleurs de chaque sorte ?
2)a)
( Ce sont des systèmes )
2x+3y=21
5x-4y=41 J'ai réussi à resoudre celui la. S=(9;1)
b) En déduire la soultion de :
2x²+3 * racine carré de (y-1) = 21
5x² - 4 * racine carré de (y-1) = 41 J'ai du mal sur ce système.
Merci pou votre aide.
Réponse: [Maths]Devoir de math de fr, postée le 05-03-2008 à 17:06:23 (S | E)
Bonjour shelling,
Le problème 1 nécessite une mise en équation des données du problème.
Commencez par définir les inconnues, puis traduisez le texte de l'énoncé en fonction de ces inconnues (vous devez a priori avoir autant de relations que d'inconnues)
Je vous laisse faire le début, ...
L'exercice 2b) découle du 2a : (c'est indiqué dans l'énoncé)
Que faut-il poser pour passer du système 2b) pour arriver au système 2a) :
X= f(x)
Y= g(y)
A vous de trouver les fonctions f et g.
Poster nous votre avancement sur les questions ...
Réponse: [Maths]Devoir de math de shelling, postée le 05-03-2008 à 17:55:08 (S | E)
1)
Rose = x
lys = y
Iris = z
Voila le système :
x + y + z = 40
2x + 3y + 1z = 65
comme il y a 2 fois plus d'Iris que de roses, on peut écrire : z = 2x
donc :
3x + y = 40
4x + 3y = 65
Est-ce que c'est le bon système ?
2)
Pour cette question je ne comprend toujours pas.
Réponse: [Maths]Devoir de math de marsu69, postée le 05-03-2008 à 18:16:06 (S | E)
Le système pour ta première question est bon
Réponse: [Maths]Devoir de math de paco24, postée le 05-03-2008 à 18:51:20 (S | E)
devoir de shelling
devoir 2a) 2X+3Y=21
5X-4Y=1
tu en as déduit avec raison x=9 y =1
devoir 2 b) 2x^2+3racine (y-1)= 21
5x^2-4 racine (y-1)=41
Si tu écris que x^2=X et racine(y-1)= Y
alors la solution est évidente: X=9 donc x= -3 ou +3
Y=1 donc racine(y-1)=1 donc y-1=1 donc y=2
Bon courage
Réponse: [Maths]Devoir de math de fr, postée le 05-03-2008 à 18:52:05 (S | E)
Bonsoir Shelling,
Pour le problème 1)
En terme de rédaction, il convient de définir les inconnues :
soit x = le NOMBRE de roses ... (dans certains exercices, cela n'est pas aussi évident, on pourrait par exemple choisir, dans d'autres exercices, x = le PRIX d'un rose, si celui-ci n'est pas donné)
Souvent ce point est sous-estimé et un mauvais choix d'inconnues au départ peut complexifier le problème ...
Le système initial est un système de 3 équations à 3 inconnues, on élimine très rapidement une inconnue, mais il n'est pas inutile d'écrire le système complet (ne serait-ce que pour ne pas oublier de donner la valeur de l'inconnue éliminée)
x + y + z = 40
2x + 3y + 1z = 65
z = 2x
après élimination de z, dans les 2 premières équations, on a :
3x + y = 40
4x + 3y = 65
z = 2x
(ne pas oublier de mentionner la 3ème équation, car la réponse complète nécessite un triplet ...)
Vous n'avez plus qu'à résoudre ce système ...
question 2b) :
on cherche à obtenir le système :
2X + 3Y = 21
5X - 4Y = 41
à partir de
2[x²] + 3[racine carrée(y-1)] = 21
5[x²] - 4[racine carrée(y-1)] = 41
pour y arriver, il faut poser X = [...], Y = [...]
A vous...
Réponse: [Maths]Devoir de math de marie11, postée le 05-03-2008 à 19:07:02 (S | E)
Bonjour.
Voici un exemple :
Résoudre :
4x + 3y = 20
5x - 2y = 2
En déduire la solution du système non linéaire :
La résolution du système linéaire donne :
x = 2
y = 4
On déduit alors la solution du système non linéaire en posant
a² = x et
On a donc à résoudre
a² = 2 et
donc a = +
et
Ainsi
Réponse: [Maths]Devoir de math de shelling, postée le 05-03-2008 à 20:20:00 (S | E)
donc je reprend tout :
1)
x le nombre de roses
y le nombre de lys
z le nombre d'iris
x + y + z = 40
2x + 3y + 1z = 65
comme il y a 2 fois plus d'Iris que de roses, on peut écrire : z = 2x
donc :
3x + y = 40
4x + 3y = 65
Résolution:
4x + 3y = 65
3x + y = 40
je résout grâce à la combinaison:
y = 7
je remplace dans la seconde équation : 3x + 7 =40
x = 11
S=( 11, 7 )
je conclue : Il y a 7 lys.
Mais quel est le nombre de rose ??
Faut t'il résoudre un autre système? :
2)
2x+3y=21
5x-4y=41 S=(9;1)
b) En déduire la soultion de :
2x²+3 * racine carré de (y-1) = 21
5x² - 4 * racine carré de (y-1) = 41
La résolution du système linéaire donne :
x = 9
y = 1
On déduit alors la solution du système non linéaire en posant:
x² = x
racine(y-1)=y
On a donc à résoudre:
x² = 9 donc x = -3 ou 3
y-1 = 1 donc y = 2
Ainsi:
S=[(-3,2);(3;2)]
Réponse: [Maths]Devoir de math de fr, postée le 05-03-2008 à 20:32:22 (S | E)
Bonsoir Shilling,
Concernant la question 1), comme dit dans mon post précédent (18h52), la réponse n'est pas un doublet mais un triplet, vous avez omis l'équation z = 2x.
écrivez les 3 équations et gardez-en toujours 3 jusqu'à la fin ... sinon, c'est source d'erreur, comme vous venez de le montrer ...
concernant la formulation du 2b), il ne faut pas écrire x²=x (car cela n'est vrai que pour x=0 ou x=1), mais poser X=x² de même : Y=racine carrée(y-1),
voire si vous préférez a=x² et b=racine carrée(y-1), en tout cas le nom des variables doit changer !
Réponse: [Maths]Devoir de math de shelling, postée le 05-03-2008 à 20:55:40 (S | E)
D'accord je viens de comprendre
.donc z = 22, y = 11 et x = 7.
on peut conclure:
Il y a 7 lys, 22 iris et 7 roses.
un grand
a vous tous.Réponse: [Maths]Devoir de math de fr, postée le 05-03-2008 à 21:39:08 (S | E)
Bonsoir,
c'est presque cela, sauf que vous venez d'intervertir :
vous avez trouvé :
x=11, y=7, et là z=22
la réponse est donc (11; 7; 22)
donc : 11 roses, 7 lys et 22 iris
De plus, il est bon de vérifier à la fin (pour éviter ce genre d'erreur en fin de parcours
)la somme fait bien : 11 + 7 + 22 = 40
on a bien 22 = 2 * 11 (2 fois plus d'iris que de roses)
et pour le prix : 11*2 + 7*3 + 22*1 = 22 + 21 + 22 = 65
Réponse: [Maths]Devoir de math de playmo26, postée le 11-03-2008 à 20:27:13 (S | E)
bonjour je n'arrive pas a faire un DM de math je suis en seconde et j'aimerais savoir si quelqu'un pourrai m'aider voici mon adresse hotmail: ***@****pour votre sécurité, les adresses emails sont interdites sur le site, merci de communiquer par messages privés****
d'avance
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