[Maths]démonstrations -vecteurs (1)

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[Maths]démonstrations -vecteurs
Message de nihao posté le 26-03-2008 à 15:30:14 (S | E | F)
Bonjour à tous ,
j'ai un exercice à rendre pour demain et il sera sûrement noté :
je vous expose le problème


ABC est un triangle ( quelconque )
Le vecteur AD = 3 / 2 du vecteur AB

E **** le vecteur AE = 5 / 2 du vecteur AB - 1 /2 du vecteur AC
H **** le vecteur BH = 1 / 2 du vecteur CA

Montrer que ADEH est un parallélogramme

J'avais pensé à prouver que vecteur AE = vecteur CD

vecteur AE = 5/2 AB + 1/2 CA mais ça ne me mène à rien !!!
J'ai besoin d'aide

merci d'avance

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Réponse: [Maths]démonstrations -vecteurs de marie11, postée le 26-03-2008 à 15:52:06 (S | E)
Bonjour.

C'est pourtant simple, puisque c'est une application directe du cours.

Si ADEH est un parallélogramme alors
jusqu'ici je n'ai rien fait d'autre qu'énoncer la définition d'un parallélogramme.

on a déjà :



Il suffit de calculer
Pour cela il faut utiliser à bon escient la relation de CHASLES.



Et comme par magie le tour est joué.......

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Réponse: [Maths]démonstrations -vecteurs de nihao, postée le 26-03-2008 à 16:29:54 (S | E)
bonjour Marie11 ,
je vous remercie pour votre explication
c'est gentil !!

merci encore
a bientôt

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