[Maths]Nouvelle Equation (1)

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[Maths]Nouvelle Equation
Message de milo-scorpion posté le 19-08-2008 à 17:58:46 (S | E | F)
Re bonjour,
J'arrive cette fois ci avec un nouveau probleme:

Voici mon équation:

2(ln x)² - 5ln x + 2 = 0

on pose ln x = x

Donc! 2x² - 5x + 2 = 0
Ave delta nous arrivons à:

x'=1/2
x"=2

Mais ensuite que fait-on ????

Mon corrigé passe tout de suite de cette étape ci dessus à:
ln x = 1
x= racine exp

ET

ln x = 2
x = e²

Comment arrive t on a cela ????????

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Réponse: [Maths]Nouvelle Equation de iza51, postée le 19-08-2008 à 18:06:35 (S | E)
tu dis "on pose ln x = x" NON c'EST FAUX!
non il ne s'agit pas de la même inconnue
on pose ln x = X (ou y ou t ou ... mais on utilise une autre lettre pour éviter de confondre avec le x du départ)
Ainsi X= 2 ou 1/2
on réutilise l'égalité que l'on a posé ln x= X
il vient ln x=2 ou ln x=1/2
on applique alors exp "de chaque côté",
il vient exp(ln x)=exp(2) ou exp(ln x)=1/2
on en déduit x=exp(2) ou x=exp(1/2)

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Modifié par iza51 le 19-08-2008 18:07

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Réponse: [Maths]Nouvelle Equation de milo-scorpion, postée le 19-08-2008 à 18:30:25 (S | E)
Mais alors si il est possible de remplacer le ln x ou le exp x par X par exemple, pourquoi ne pas le faire dans TOUTES les équations ??

On se retrouvera, au pire, avec des équations du 3eme degrées.

J'aurai pu appliquer cette methode sur léquation de mon précedent post par exemple:
ln(x²-4) = ln(1-4x)

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Réponse: [Maths]Nouvelle Equation de iza51, postée le 19-08-2008 à 18:43:29 (S | E)
NOn on ne peut pas utiliser la même méthode pour résoudre ln(x²-4)=ln(1-4x)
ln(x²-4) n'est PAS égal à ln x -4
le ln ne s'applique pas au m^me nombre!
x²-4 et 1-4x sont différents!

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Réponse: [Maths]Nouvelle Equation de milo-scorpion, postée le 19-08-2008 à 18:51:30 (S | E)
Suis je bête.....

merci

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Réponse: [Maths]Nouvelle Equation de iza51, postée le 19-08-2008 à 18:56:05 (S | E)
mais non on apprend beaucoup des erreurs faites
quand on a bien compris pourquoi ce que l'on pensait était faux!

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