[Maths]DM pour lundi (1)

[Maths]DM pour lundi

Message de adenaide posté le 12-09-2008 à 17:05:50 (S | E | F)
Voila, alors j'ai un petit Dm à rendre lundi mais, je n'arrive pas du tout à faire cette exercice (même en cherchant sur internet..) donc si quelqu'un pouvait m'aider, je l'en remercierais grandement!


Dans un triangle ABC, la hauteur issue de A coupe [BC] en H.
On a en mm : AH= 27, AC= 41, AB= 37.

1. Calculer la longueur BC.
2. Le triangle ABC est-il rectangle ? Justifier

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Réponse: [Maths]DM pour lundi de bridg, postée le 12-09-2008 à 17:07:29 (S | E)
Et en cherchant dans les cours que vous avez dû apprendre en classe? plutôt que sur Internet

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Réponse: [Maths]DM pour lundi de adenaide, postée le 12-09-2008 à 17:14:05 (S | E)
J'ai regarder sur le cours,mais je ne comprend pas

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Réponse: [Maths]DM pour lundi de taconnet, postée le 12-09-2008 à 17:23:03 (S | E)
Bonjour.

Un petit effort !!
Il s'agit d'appliquer le théorème de Pythagore aux triangles rectangles AHB et AHC.

Vous trouverez ainsi BH et HC

Donc BC = BH + HC, puisque H est sur le segment [BC]

Appliquer ensuite la réciproque du théorème de Pythagore.

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Réponse: [Maths]DM pour lundi de adenaide, postée le 12-09-2008 à 18:00:30 (S | E)
Merci! Mais j'ai encore un petit problème..

AHC tirangle rectangle en H

AC²= AH²+HC²
HC²= AH²-AC²
HC²= 7.29-16.81
HC²= -9.52
HC= -4.76

AHB triangle rectangle en H

AB²= BH²+HA²
BH²= HA²-AB²
BH²= 7.29-13.69
BH²= -6.4
BH= -3.2

Donc BC= BH+HC
BC= -3.2-4.76
BC= -7.96

J'ai du mal à comprendre pourquoi je trouve une valeur négative... :s
Est-ce que je me suis tromper dans mon application du théorème ?

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Réponse: [Maths]DM pour lundi de taconnet, postée le 12-09-2008 à 18:29:04 (S | E)
C'est déjà bien de l'avoir remarqué !!

Puisque AHB est rectangle alors

AB² = AH² + BH² (c'est ce que vous avez écrit) exact

Mais à la ligne suivante.....c'est la catastrophe !!

il faut écrire :
AB² - AH² = BH²
1369- 729 = 640
BH² = 640 = 8²*10
BH = 8√10

À vous de continuer.....

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Réponse: [Maths]DM pour lundi de adenaide, postée le 12-09-2008 à 19:37:38 (S | E)
Excusez moi encore mais.. de l'autre côté j'arrive à ca
AC²= AH²+CH²
AC²-AH²=CH²
1681-729= 952
CH²= 952

Et la, je ne sais pas quoi faire du 952 car je ne peux pas faire comme vous, mettre un chiffre au carré x 10. Je me sens bloqué par cette exercice..

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Réponse: [Maths]DM pour lundi de adenaide, postée le 12-09-2008 à 23:08:03 (S | E)
Quelqu'un peut me répondre ? s'il-vous plaît

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Réponse: [Maths]DM pour lundi de iza51, postée le 13-09-2008 à 07:16:39 (S | E)
Bonjour,
AHC est un triangle rectangle en H d'aprèe le théorème de Pythagore, on a
AC² = AH² + CH²
En ajoutant -AH² à chaque membre, il vient: CH²=AC²-AH² et en utilisant l'identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b), on obtient
CH²=(AC-AH)(AC+AH)=(41-27)(41+27)=14*68
Il faut trouver CH, on réfléchit avant de se jeter sur la calculatrice!
remarque: il est INUTILE de dire CH²=952 Visiblement tu ne sais pas bien compter et dans ce cas, on utilise des propriétés permettant de faire le moins de calcul possible; l'utilisation systématique de la calculatrice empêche les élèves en difficultés de progresser !
14, c'est 2*7 et 68, c'est 2*34=2*2*17

Alors CH= √ (2*7*2²*17)= 2 √ (2*7*17)
BC=BH+HC (puisque H est un point du segment [BC])
Alors BC=8 √ 10 + 2 √ (14*17)
et son carré est BC²=64*10+2*8*2* √ 10 * √ (14*17)+4*14*17 d'après l'identité (a+b)²=a²+2ab+b²
AInsi BC²=640+4*14*17+32* √ (10*14*17)
10*14*17 n'est pas le carré d'un ENTIER donc on ne peut pas simplifier √ (10*14*17) et comme AB²+AC²=37²+41² est un entier, il est certain que
BC² ≠ AB²+AC²
On peut conclure ...

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