Cherche une limite (1)

Cherche une limite

Message de milo-scorpion posté le 12-09-2008 à 18:12:03 (S | E | F)
Bonjour, quel est la limite en -oo et +oo de cette fonction svp ??

f(x): 1/(1+exp x) + (2/9x)


Je pense qu'en +inf c'est égal à +oo
et qu'en -inf c'est égal a -oo

non ?

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Réponse: Cherche une limite de taconnet, postée le 12-09-2008 à 18:51:33 (S | E)
Bonjour.

S'agit-il bien de

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Réponse: Cherche une limite de milo-scorpion, postée le 12-09-2008 à 18:53:37 (S | E)
bonjour, oui sauf que le "x" de la fin (du 2/9) n'est pas au dénominateur (j'ai fais une erreur dsl)

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Réponse: Cherche une limite de taconnet, postée le 12-09-2008 à 18:58:38 (S | E)
Donc il s'agit de

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Réponse: Cherche une limite de milo-scorpion, postée le 12-09-2008 à 20:36:36 (S | E)
voila tout a fait

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Réponse: Cherche une limite de taconnet, postée le 12-09-2008 à 22:46:57 (S | E)
si x ──> +∞ alors f(x) ──> +∞
si x ──> -∞ alors f(x) ──> -∞

Il faut maintenant le justifier......

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Réponse: Cherche une limite de iza51, postée le 13-09-2008 à 07:32:56 (S | E)
Bonjour,
juste une petite remarque
en écrivant (2/9x), tu n'avais pas fait d'erreurs!
2/9x C'EST
on peut aussi écrire 2x/9 : ainsi il n'y a plus d'ambiguïté

rappels: il n'y a que deux opérations + et * puisque la division par un nombre n'est rien d'autre que la multiplication par son inverse et la soustraction n'est rien d'autre que l'addition de son opposé
donc la multiplication n'est pas prioritaire sur la multiplication
si on veut parler de 2/(9x) c'est-à-dire de , on écrit des parenthèses autour de 9x

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Réponse: Cherche une limite de bourix, postée le 13-09-2008 à 23:43:54 (S | E)
on a quelque soit x positif :

1/(1+exp(x)) < 1/exp(x) < 1/x et 1/x --> 0 QD x-->+∞

cela suffit a justifier que la fonction tend vers +∞ qd x tend vers +∞

exp(x) tend vers 0 quand x tend vers -∞

donc 1/(1+exp(x)) tend bien vers 1 quand x tend vers -∞

cela suffit pour la limite en -∞

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