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Exo sur les fonctions
Message de moumoune2792 posté le 17-09-2008 à 19:51:36 (S | E | F)
Tout d'abord, bonjour! Voilà, je suis en 1ère S et j'ai un Devoir Maison de maths pour lundi. Il ne s'agit en fait que d'un exercice qui selon notre prof demande reflexion. En effet j'ai décidé de m'y prendre en avance et je bloque déjà sur la première question. J'espère que quelques uns d'entre vous auront la gentillesse de m'aider! Evidemment de mon côté de vais continuer de chercher. Voilà l'énoncé:
f est la fonction définie sur [0;+inf] par f(x)=racine de x et g est la fonction définie sur R(ensemble des reels) par g(x)=2-x au carré (seul le x est au carré). On a représenté sur la figure ci-dessous, les courbes Cf et Cg et la droite d'équation y=x.
M est un point de Cg d'abscisse x et H est le point de la droite d ayant la même ordonnée que M. Lorsque la construction est possible, on note K le point de Cf ayant la même abscisse que H. MHKP est u rectangle.
(graphique)
1- Démontrez que K n'existe que lorsque x est dans l'intervalle I=[-racine de 2; racine de 2]. dans la suite, on suppose que x est dans [-racine de 2; racine de 2].
2- Quelle partie de Cg M décrit-il lorsque x décrit I?
3- a/ Calculez, en fonction de x, les coordonnées ds points H, K, P.
b/ Calculez OP au carré et déduisez-en que l'ensemble des points P est un demi-cercle de centre O dont vous préciserz le rayon.
- On note k la fonction, définie sur I, qui a x associe l'ordonnée de P. Démontrez que k= f rond g (fog).
D'avance je vous remercie et je m'excuse de ne pas avoir les symboles mathématiques correspondants (au carré, +inf, racine de ...).
Réponse: Exo sur les fonctions de magstmarc, postée le 17-09-2008 à 22:41:30 (S | E)
Hello moumoune,
Pour répondre à la question 1, il est essentiel d'expérimenter, pour comprendre "ce qui se passe" et pourquoi cette phrase dans l'énoncé "lorsque la construction est possible".
Choisis plusieurs points M1, M2...."au hasard" (mais bien répartis) sur Cg, et construis à chaque fois le point H correspondant; tu pourras alors voir pourquoi ce n'est pas toujours possible, et pour quelles positions de M sur Cg ce sera possible.
Réponse: Exo sur les fonctions de moumoune2792, postée le 18-09-2008 à 06:55:39 (S | E)
merci
INDISPENSABLES : 