Fonction math Première (1)

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Fonction math Première
Message de arthur42 posté le 12-10-2008 à 13:58:34 (S | E | F)
Bonjour,



on a une courbe (fonction du type f=ax+b) donnant l'intensité (I en mA) d'une diode en fonction de la tension U en volts.
le premier point E(0,69; 10)
le deuxième point F(0,9;100)



A partir des deux points connu de la courbe (droite) j'en ai déduit la fonction suivante:
428xU -285=I



cette diode a une puissance de dissipation maxi de 100mW
sachant que l'on a P=UI
en déduire une inégalité entre I et U
(I en volts et I en mA et P en mW)



Je ne vois pas qu'elle inégalité je peux en déduire

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Réponse: Fonction math Première de jordan777, postée le 12-10-2008 à 16:34:15 (S | E)
Bonjour,

Vous obtenez I=428xU-285
On vous dit que P=UxI et que Pmax=100mW
Pmax = 100mW = 0.1W signifie que la puissance de dissipation "P" est inférieure ou égale à 0.1 watt.

A partir de là, deux méthodes s'offrent à vous :

1)

Vous posez : P <= 0.1
<=> UxI<=0.1
<=> U<=0.1/I (ne peut s'écrire que lorsque "I" n'est pas nulle donc quand "U" est différente de 285/428=0.67 volts)
<=> 428xU<=(428x0.1)/I
<=> 428xU-285<=....
<=> I<=.....

Vous êtes amené à résoudre une équation du second degré. (Vous n'avez qu'à vous rappeler du signe d'un polynôme du type aX²+bX+c entre les racines et de part et d'autre en fonction de celui de "a")


2)

P <= 0.1
<=> UxI<=0.1

Vous savez que I=428xU-285
Donc, vous remplacez l'expression de I=f(U) dans l'inégalité ci-dessus.
Ce qui donne :

Ux(428xU-285)<=0.1

Vous êtes également ramené à résoudre une équation du second degré.

P.S. : évitez de prendre par exemple la valeur "428" même si elle est plus pratique que "3000/7" car vos calculs seront erronés (même chose pour "285").
Sauf si bien sûr l'énoncé vous le demande.

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Réponse: Fonction math Première de arthur42, postée le 12-10-2008 à 17:11:36 (S | E)
Merci pour votre réponse clair et précises

je comprends beaucoup mieux la question et je vais enfin pouvoir y répondre grace a votre aide

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Réponse: Fonction math Première de mica25, postée le 12-10-2008 à 20:41:16 (S | E)
bonjour,
s'il vous plait..que quelqu'un me calcule cette equation j'ai resolu cette exercices mais je n'arrive pas a la resoudre!!!
428U²-258U<=0.1

s'il vous plait j'ai besoin de comprendre ça m'interesse....merci beaucoup(d'avance)

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Réponse: Fonction math Première de mica25, postée le 12-10-2008 à 20:57:49 (S | E)
et je voulais m'assurer d'un point: pour calculer la puissance en WATT on doit avoir l'intensité en A et la tension en v
ici on a l'intensité en mA alors on doit multiplier la valeur de I par 0.001pour l'obtenir en A....ou bien ya t-il une autre explication?????

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Réponse: Fonction math Première de jordan777, postée le 13-10-2008 à 00:41:29 (S | E)
Bonjour Mica,

Lorsque vous avez à résoudre une équation du type aX²+bX+c=0, vous devez calculer
dans un premier temps le discriminant "delta", puis déterminer les valeurs des racines réelles si elles existent.
Il peut soit ne pas y en avoir, soit n'y avoir qu'une racine double, soit deux racines distinctes.
Ensuite, comme l'allure de la courbe représentative d'une fonction polynômiale du type f(x)=aX²+bX+c est une parabole, soit la valeur "a" du coefficient de X² est positive, et dans ce cas, la parabole a la forme d'un "U", soit au contraire, le "U" est inversé.
Par exemple :

f(x)=X²-1

Résoudre f(X)=0 revient à trouver les valeurs de "X" dont l'ordonnée est nulle; ou dit d'une autre façon, les points d'intersection entre la courbe représentative de f(X) et l'axe des abscisses.

Une fois les racines de la fonction ci-dessus trouvées (x=-1 et x=1), on regarde le signe de "a", qui dans cet exemple est positif (a=1).
On en déduit que f(X) est positive si X est inférieur à -1 ou supérieur à 1 et négative dans l'intervalle ]-1;1[.

Dans ce problème d'électricité, on avait f(U)=428xU²-258xU-0.1

A vous de résoudre f(U)<=0

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