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Les vecteurs
Message de tila posté le 14-10-2008 à 15:57:44 (S | E | F)
Urgent. j'ai un devoir de maison et j'ai besoin d'aide si vous plait voici l'énoncé:
SOit ABCD un parallélogramme.
Soit I et J les points définis par:
VECT BI = 1/2 VECT AB et VECT AJ = 3 VECT AD.
*Exprimer les vecteurs IJ en fonction des vecteurs AB et AD.
*Exprimer les vecteurs IC en fonction des vecteurs AB et AD.
*Que peut-on en conclure pour les I , J et C.
J'ai trouvé: VECT IJ = VECT IB + VECT BA +VECT AJ
= -1/2 VECT AB + VECT BA + 3 VECT AD
= -1/2 VECT AB - VECT AB + 3 VECT AD
= -3/2 VECT AB + 3 VECT AD
Et pour vecteur IC = VECT IB + VECT BC
= -1/2 VECT AB + VECT AD.
Les points I , J et C sont alignés.
j'aimerais qu'on me corrige mais par contre je n'arrive pas à faire le dessin.
MERCI m'aider je doit le rendre demain.
Message de tila posté le 14-10-2008 à 15:57:44 (S | E | F)
Urgent. j'ai un devoir de maison et j'ai besoin d'aide si vous plait voici l'énoncé:
SOit ABCD un parallélogramme.
Soit I et J les points définis par:
VECT BI = 1/2 VECT AB et VECT AJ = 3 VECT AD.
*Exprimer les vecteurs IJ en fonction des vecteurs AB et AD.
*Exprimer les vecteurs IC en fonction des vecteurs AB et AD.
*Que peut-on en conclure pour les I , J et C.
J'ai trouvé: VECT IJ = VECT IB + VECT BA +VECT AJ
= -1/2 VECT AB + VECT BA + 3 VECT AD
= -1/2 VECT AB - VECT AB + 3 VECT AD
= -3/2 VECT AB + 3 VECT AD
Et pour vecteur IC = VECT IB + VECT BC
= -1/2 VECT AB + VECT AD.
Les points I , J et C sont alignés.
j'aimerais qu'on me corrige mais par contre je n'arrive pas à faire le dessin.
MERCI m'aider je doit le rendre demain.
Réponse: Les vecteurs de iza51, postée le 14-10-2008 à 17:37:23 (S | E)
Bonjour Tila,
précise ce qui permet de dire "les points sont alignés"
cad:
vecteur IC = -1/2 VECT AB + VECT AD
VECT IJ = -3/2 VECT AB + 3 VECT AD=-3 ( -1/2 VECT AB + VECT AD)
donc vec(IJ)=3 vec(IC)
donc le vecteurs IJ et IC sont colinéaires
donc les points sont alignés
pour le dessin
trace un parallélogramme ABCD
place I : on sait vec(BI)=(1/2) vec(AB)
On part de B, en suivant la direction et le sens de vec(AB), sur une longueur égale à la moitié de AB et on obtient I (vérifie: il est aligné avec A et B, il n'est pas entre A et B , il est plus proche de B que de A)
place J avec la formule VECT AJ = 3 VECT AD
Réponse: Les vecteurs de taconnet, postée le 14-10-2008 à 18:48:12 (S | E)
Bonjour.
Voici la construction géométrique des points I et J.
INDISPENSABLES : 