Fonction polynome de 1ere S (1)

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Fonction polynome de 1ere S
Message de mandinette59 posté le 23-10-2008 à 11:00:57 (S | E | F)
bonjour j'ai un exo a faire pour demain et je suis perdu pouvez vous m'aider..!!

Pour tout réel m, on considère l'équation d'inconnu x suivant:
(m-1)x²-4mx+4m-1=0

1) Pour quelle valeur de m cette équation est-elle du second degré ?
2) On suppose que l'équation est du second degré.
a) Pour quelle valeur de m l'équation a-t'elle une solution double ?
b) Pour quelle valeur de m a-t-elle 2 solutions distinctes ?


cordialement

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Réponse: Fonction polynome de 1ere S de octeon, postée le 23-10-2008 à 11:36:49 (S | E)
1) m différent de 1
2)a)ici delta doit etre egal à 0 d'où (-4m)²-4(m-1)(4m-1)=0 c'est à dire m=1/5
b)delta>0 donc delta=(-4m)²-4(m-1)(4m-1)>0
On developpe et on obtient m>1/5

vérifie mes calculs on ne sait jamais, mais dans l'esprit c'est ça. Voilà bonne continuation.

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Modifié par octeon le 23-10-2008 11:37

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Réponse: Fonction polynome de 1ere S de sadia1971, postée le 23-10-2008 à 13:46:11 (S | E)
1. pour que l’équation (m-1)x²-4mx+4m-1=0 soit du second degré, faut que le terme qui mutiplie x² ne soit pas nul, donc que (m-1) soit different de 0.
Tu résouds m-1=0, et trouves comme solution, m=1.
La réponse est donc R Privé de 1.

2.
utilise le discriminant DELTA =b²-4ac = (-4m)²-4(m-1)(4m-1)
 admet 1 solution double si =0 et 2 solutions si >0
Donc suffit de résoudre
a. (-4m)²-4(m-1)(4m-1) = 0

b. (-4m)²-4(m-1)(4m-1) >0

bon courage.

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