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Besoin d'idées
Message de mica25 posté le 20-11-2008 à 21:05:20 (S | E | F)
Bonjour,
Vous ne m'avez pas encore repondu a mon ancien sujet mais je vais proposer un autre....le voici:

2(puissance)a + 4(puissance)a =20
3(puissance)b+2 + 9(puissance)b+1=810
-trouver a et b

j'ai trouvé que a et b egale 2
mais je n'ai pas pu le prouvé mathematiquement????? alors estce que quelqu'in peux trouver une reponse claire...ça serai tres gentille de la donner
et merci d'avance

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Modifié par lucile83 le 20-11-2008 21:10
couleur du texte

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Réponse: Besoin d'idées de taconnet, postée le 21-11-2008 à 11:42:42 (S | E)
Bonjour.

Voici une méthode de calcul.

Déterminez a tel que :

5^a + 25^a = 15750

on peut écrire :

5^a + 5^2a = 15750

car
25^a = (5²)^a = (5^a)²= 5^2a =5^a *5^a

On a donc

5^a + 25^a = 5^a(1 + 5^a) = 15750

On pose 5^a = X, et on est conduit à résoudre :
X(X + 1) = 15750

Je vous laisse résoudre cette équation du second degré.

Vous trouverez une racine positive et une racine négative.
Seule la solution positive convient :
X = 125

On a donc
5^a = 125 ══> 5³ = 125 ══> a = 3
(On peut aussi résoudre cette équation en utilisant les logarithmes)

vérification :

5³ = 125
25³ = 25x25x25 = 15625

5³ + 25³ = 125 + 15625 = 15750

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Réponse: Besoin d'idées de mica25, postée le 21-11-2008 à 13:26:27 (S | E)
Bonjour,
MERCI ENORMEMENT tacconet...VOUS M'AVEZ TRES BIEN EXPLIQUER c'est exactement ce que je chercher et en suivant votre methode j'y suis:
j'ai trouver que a=2 et b=2

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