Limite (1)

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Limite
Message de pidro63 posté le 23-11-2008 à 17:01:07 (S | E | F)
bonjour à tous je suis bloqué pour trouver une limite, enfin voilà l'ennoncé :
lim(x→+∞) [e(x)-2x^3] / [(2^x)^2 + ln(x)] j'ai beau factoriser en haut et en bas par le terme le plus fort mais ca ne m'arrange pas , à vrai dire je pense qu'il faut d'abord que je transforme l'expression avant d'étudier la limite .
Je sais que (2^x)^2 = e(xlan4) mais je n'arrive toujours pas à finir donc votre aide sera la bienvenue. Merci d'avance

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Réponse: Limite de iza51, postée le 23-11-2008 à 17:30:47 (S | E)
Bonjour,
e^x -2x³ est équivalent à e^x au voisinage de +∞
2^2x +ln(x) est équivalent à 2^2x

donc le quotient a la même limite que e^x / 2^2x qui est égal à e^x /e^{x ln(4)}

termine le calcul ...

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Réponse: Limite de ddyou2002, postée le 23-11-2008 à 17:34:52 (S | E)
Bonjour,
Pensez a la division du numérateur et du dénominateur par e(x) puis simplifier,
vous aurez donc des termes qui vont tendre vers 0 ===> soit le numérateur va tendre vers 1 le dénominateur vers +l'infini dont votre limite va tendre vers zéro.

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Réponse: Limite de taconnet, postée le 23-11-2008 à 17:47:31 (S | E)
Bonjour.

Je pense qu'il s'agit de :



Si tel est le cas, divisez alors le numérateur et le dénominateur par e^x.

En faisant appel aux limites classiques, trouvez la limite cherchée.

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