Problème exo inéquation (1)

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Problème exo inéquation
Message de juju62340 posté le 07-12-2008 à 15:40:45 (S | E | F)
Bonjour, pour demain je doit faire un exercice mais j'ai vraiment pas compris ce que je dois faire:

1.A l'aide d'un tableau étudier le signe de p(x)=(5x+2)(5x-12).
2.Résoudre dans R l'inéquation p(x)<0*


Si vous pouvez m'aide Svp.

*( il y a un _ en dessous du <)

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Réponse: Problème exo inéquation de reno63, postée le 07-12-2008 à 21:05:35 (S | E)
salut,
pour le 1) tu doit faire un tableau de variation. Ton tableau comportera 4 lignes:
- x allant de -infini à +infini
- 5x+2
- 5x-12
- p(x)=(5x+2)(5x-12)

Pour les trois dernière ligne tu indique à quelle moment elle s'annule (=0) et leurs signe (+ ou -).
Dans ton cas,
5x+2=0 <=> x=-2/5 et elle est croissante donc x=]-infini;-2/5[ f(x) négatif , x=-2/5 f(x)=0 , x=]-2/5;+infini[ f(x) positif.
note: pour p(x), + et + = + ; + et - = - ; - et - = +

pour le 2) tu n'aura plus qu'à regarder dans quel intervalle p(x)<0

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Réponse: Problème exo inéquation de amine58, postée le 08-12-2008 à 00:53:15 (S | E)
Bonjour, d'aborsil faut savoir etudier le signe de l'expression ax+b=0
faisant un tableau.
x -00 -b/a +00
ax+b signe contraire dea 0 signe de a

donc pour etudier le signe de p(x) on utilise le tableau ci dessous

x -00 -2/5 12/5 +00
5x+2 - 0 + 14 +
5x-12 - -14 - 0 +
p(x) + 0 - 0 +
donc pour toutx compris entre -2/5 et12/5 p(x)estinferieure ou egale à 0
etl'ensemble de solution de l'inequation p(x)est l'intervalle (-2/5;12/5)

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