Équation (1)

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Équation
Message de elly62 posté le 10-03-2009 à 18:58:25 (S | E | F)
Bonjour, j'ai un petit probleme pour resoudre l'équation suivante, j'ai commencer mais un petit blocage pouvez-vous m'aider:

(X+7)x(130-X-3) = X x(130-X)+156 au carré
Xx(-X)-X+x = 130+156 au carré-7-130+3
-X au carré -X + X = 130 + 24336 - 7 - 130 +3
-X au carré + 0 = 24332
-X au carré = 24332

je ne sais pas comment finir
merci d'avance

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Réponse: Équation de fr, postée le 10-03-2009 à 19:11:56 (S | E)
Bonsoir,

Votre calcul est faux dès la première ligne de calcul :

(X+7)*(130-X-3) = X*(130-X)+156²
Il faut soit développer, soit regrouper le terme en (130-X) pour simplifier ensuite ...

en regroupant (comme suggéré par la forme de (130-X-3) qui s'écrirait sinon (127-X), on obtient : (X+7)*(130-X)+(X+7)*(-3) = X*(130-X)+156²

ensuite il convient de regrouper les termes en (130-X) dans le même membre de l'équation : (130-X)*(...)+...=156² (à vous de compléter)

Sinon, si vous décidez de développer, attention, le produit de 2 termes par 3 termes donnent 6 termes : il faut distribuer chaque termes de la première parenthèse avec chaque terme de la seconde parenthèse ...

Bons calculs ...

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Réponse: Équation de elly62, postée le 10-03-2009 à 19:55:25 (S | E)
merci de m'aider
Si j'ai bien compris, il faut que je fasse130-X)*(130-X)+(X+7)-X=156^2
16900-X^2+7=24336
16907-X^2= 24336
-X^2=7429

mais il y a toujours le probleme du -X^2

pouvez vous m'aider
merci

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Réponse: Équation de fr, postée le 10-03-2009 à 20:29:39 (S | E)
Non, absolument pas,

Le mieux est peut-être de revoir votre cours sur la distributivité de la multiplication sur l'addition, vous confondez allègrement multiplication et addition ...
Un exercice ici : Lien Internet


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Modifié par fr le 10-03-2009 20:30

Comme apparemment vous n'êtes pas à l'aise avec ces notions, le plus simple est de développer les 2 expressions, de regrouper les termes et de simplifier :

Sachez que (a+b)*(c+d+e) = a*c + a*d + a*e + b*c + b*d + b*e

Commencez par cette première étape : développez (X+7)*(130-X-3) et X*(130-X)

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Réponse: Équation de elly62, postée le 10-03-2009 à 20:51:24 (S | E)
je crois que j'ai trouvé:
(X+7)*(130-X-3)=X*(130-X)+156^2
(X+7)*(130-X-3)-X*(-130-X)=24336
130X-X^2-3X-910-7X-21+130X+X^2=24336
250X-931=24336
250x=25267
x=101.068

merci de votre aide

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Réponse: Équation de fr, postée le 10-03-2009 à 20:55:48 (S | E)
C'est déjà beaucoup mieux, mais vous avez fait une faute de signe en ramenant X*(130-X) dans l'autre membre et une autre faute de signe en développant (X+7)*(130-X-3)

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Réponse: Équation de elly62, postée le 11-03-2009 à 13:26:43 (S | E)
Merci je crois que j'ai trouver mes fautes
merci beaucoup.

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Réponse: Équation de elly62, postée le 11-03-2009 à 13:33:03 (S | E)
il falait mettre -X/(-130+X)
et l'autre 7*130=910 et il falais ensuite enlever 21 donc=889
merci de votre aide

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Réponse: Équation de fr, postée le 12-03-2009 à 20:17:29 (S | E)
Bonsoir,

oui pour le second, c'est bien +910 ..
non pour le premier : on ne transforme pas '*' en '/' lorsque l'on fait passer un terme d'un membre à l'autre de l'équation de l'égalité (par soustraction du terme en question dans les 2 membres de l'égalité)

Pour supprimer X*(130-X) du second membre, il convient donc de retrancher ce terme au premier et non pas X*(-130-X)

ce n'est pas non plus -X*(-130+X) car là vous ne retrancheriez pas X*(130-X) mais vous retrancheriez X*(-130+X), donc son opposé ...

Attention aux opérations que vous faites, il faut bien comprendre et faire attention : si vous mettez un signe '-' devant le groupe, pas besoin de prendre l'opposé du terme à supprimer ...

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