Fonction affine (1)

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Fonction affine
Message de lilso posté le 21-05-2009 à 12:57:49 (S | E | F)
Bonjour,j'aurais besoin d'aide pour mon DM de maths, voila la question : Déterminer la fonction affine définie par une relation de la forme y = ax + b qui donne la température en degrés fahrenheit en fonction de la température en degrés celsius. Sachant que la fonte de glace en degrés Celsius et de 0° et de 32° en degrés fahrenheit. La vaporisation de l'eau en degrés celsius est de 100° et de 212° en degrés fahrenheit.
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Modifié par bridg le 21-05-2009 16:12

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Réponse: Fonction affine de iza51, postée le 21-05-2009 à 13:06:01 (S | E)
Bonjour,
il faut résoudre un système
essaie de trouver lequel

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Réponse: Fonction affine de lilso, postée le 21-05-2009 à 13:10:36 (S | E)
Merci de m'aider, y = 0x+32 y = 100x+212

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Modifié par lilso le 21-05-2009 13:20

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Modifié par lilso le 21-05-2009 14:36

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Réponse: Fonction affine de iza51, postée le 21-05-2009 à 13:28:56 (S | E)
dans y=ax+b, il faut comprendre x= abscisse d'un point et y= ordonnée du même point (point qui appartient à la droite qui est la représentation graphique de la fonction)
a et b sont les inconnues
recommence

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Modifié par iza51 le 21-05-2009 13:29
quand x=0, on a y=32 ...

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Réponse: Fonction affine de lilso, postée le 21-05-2009 à 14:29:34 (S | E)
Je n'y arrive pas.

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Réponse: Fonction affine de lilso, postée le 21-05-2009 à 14:53:50 (S | E)
peu etre 0a + b =32
100a + b =212

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Réponse: Fonction affine de iza51, postée le 21-05-2009 à 14:54:17 (S | E)
y=ax+b
quand x=0, y=32 donc 32 = 0× a+b
quand x=100, y=... donc ...

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Modifié par iza51 le 21-05-2009 14:54
oui c'est bien; essaie de résoudre le système maintenant

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Réponse: Fonction affine de lilso, postée le 21-05-2009 à 15:13:34 (S | E)
y = 212
donc 212 = 100a + b
la solution du système est f(x)=1.8x+32

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Modifié par lilso le 21-05-2009 15:26

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Réponse: Fonction affine de lilso, postée le 21-05-2009 à 15:32:31 (S | E)
C'est ça ??

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Réponse: Fonction affine de iza51, postée le 21-05-2009 à 15:34:04 (S | E)

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Réponse: Fonction affine de lilso, postée le 21-05-2009 à 15:46:19 (S | E)
ok merci,une dernière question on me demande de calculer la température en degrés Fahrenheit correspondant a la température de 30°C.

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Réponse: Fonction affine de iza51, postée le 21-05-2009 à 15:48:05 (S | E)
les degrés Celsius sont des valeurs de x
on remplace donc x par ... dans la formule trouvée

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Réponse: Fonction affine de lilso, postée le 21-05-2009 à 15:51:04 (S | E)
donc je remplace x par 30 ce qui fait f(30)=1.8*30+32 = 54+32 = 86

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Réponse: Fonction affine de lilso, postée le 21-05-2009 à 16:03:58 (S | E)
on me demande de calculer la température en degrés Celsius correspondant a la température de -4°F? je remplace quoi par -4°F

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Modifié par lilso le 21-05-2009 16:11

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Réponse: Fonction affine de iza51, postée le 21-05-2009 à 16:48:07 (S | E)
les degrés celsius sont des valeurs de x, qu'obtient-on comme valeur pour y?
rappels pour x= 0°c, on a y=32°F; x= valeur en °c et y= valeur en °K
alors comprends-tu ce que tu fais des -4°F ?

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Réponse: Fonction affine de lilso, postée le 21-05-2009 à 17:02:39 (S | E)
Mais je dois remplacé quelque chose par -4°F dans la fonction f(x)=1.8x+32 ????

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Réponse: Fonction affine de iza51, postée le 21-05-2009 à 17:03:44 (S | E)
oui
x= valeur en °c et y = f(x)= valeur en °K
tu dois écrire et résoudre une équation ...

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Réponse: Fonction affine de lilso, postée le 21-05-2009 à 17:08:44 (S | E)
aa je sais 1.8x + 32 = -4
1.8x = -4-32
1.8x = -36
x = -36/1.8 = -20

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Réponse: Fonction affine de iza51, postée le 21-05-2009 à 17:48:41 (S | E)

il reste à donner la conclusion
la température -4°K est égale à la température -20°c

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