Les distances (1)

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Les distances
Message de elly posté le 21-05-2009 à 14:05:32 (S | E | F)
Bonjour,j'aurai besoin d'aide pour l'exercice suivant: (C1) et (C2) sont 2 cercles de même rayon et de centres respectifs A et B.
Ces deux cercles se coupent en C et en E.
Le segment [AD] est un diametre du cercle (C2).
on sait que ADC est un triangle rectangle en C et Donc que la droite (DC) est la tangente en C au cercle (C1).
ON donne AB=3cm.
Calcule la distance du point D à la droite (AC).

Merci d'avance.

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Réponse: Les distances de iza51, postée le 21-05-2009 à 14:18:17 (S | E)
Bonjour,
as tu fait un schéma?

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Modifié par iza51 le 21-05-2009 14:18
Bienvenue sur le site de mathématiquesfaciles

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Réponse: Les distances de plumemeteore, postée le 21-05-2009 à 14:56:20 (S | E)
Bonjour Elly.
Les trois côtés du triangle ADC sont un diamètre, un rayon et un côté qui a la longueur cherchée.

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Réponse: Les distances de taconnet, postée le 21-05-2009 à 15:22:33 (S | E)
Bonjour.

Il faut savoir lire entre les lignes.

Si [AD] est un diamètre du cercle C₂ cela signifie que [AD] passe par le centre du cercle C₂.

C'est à dire que les 3 points A ; ... ; D sont alignés dans cet ordre.

La figure coule de source, et le résultat est immédiat, car le triangle rectangle ACD présente une particularité.

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Réponse: Les distances de anouar, postée le 21-05-2009 à 17:14:58 (S | E)
bonjour!
tu as AD = 2AB = 6cm et c'est aussi l'hypoténuse du triangle rectangle en C.
AC étant le rayon du cercle C1, sa longueur est égale à AB = 3cm
donc AD au carré = AC au carré + DC au carré.( théorème de PYTHAGORE )
d'où: DC = racine carrée de: AD au carré - AC au carré
DC = racine carrée de: 6 au carré - 3 au carré
DC = racine carrée de: 36 - 9 = racine carrée de 27 = 3 racine carrée de 3
la distance du point D à la droite AC est égale à 3racine carrée de3

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