Je ne sais pas comment calculer

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Je ne sais pas comment calculer
Message de enibas08 posté le 10-07-2009 à 00:01:46 (S | E | F)
Bonjour,

je ne sais pas comment calculer le PGCD (plus grand diviseur commun) à 2 nombres.
Pourriez vous m'aider ??

merci d'avance

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Réponse: Je ne sais pas comment calculer de enibas08, postée le 10-07-2009 à 00:07:07 (S | E)
excusez moi j'ai oublié de présiser pour deux grands nombres............
exemple pour 189 et 693
merci c'est surtout la méthode qui m'intéresse

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Réponse: Je ne sais pas comment calculer de taconnet, postée le 10-07-2009 à 07:45:27 (S | E)
Bonjour.

Voici une méthode.
Lien Internet


et un logiciel de calcul automatique.

Lien Internet



En utilisant les caractères de divisibilité vous remarquerez immédiatement que 693 et 189 sont divisibles par 9

189 = 9 x 21
693 = 9 x 77

soit

189 = 9 x 7 x 3
693 = 9 x 7 x 11

soit

189 = 63 x 3
693 = 63 x 11

PGCD (189 , 693) = 63

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Réponse: Je ne sais pas comment calculer de enibas08, postée le 10-07-2009 à 09:41:35 (S | E)
merci taconnet,le premier lien est super

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Réponse: Je ne sais pas comment calculer de plumemeteore, postée le 11-07-2009 à 11:28:18 (S | E)
Bonjour.
693 divisé par 189 = 3 reste 126.
Propriété du pgcd de deux nombres : il est aussi le pgcd du plus petit nombre et du reste de la division du plus grand par le plus petit.
Donc, cela a revient à chercher le pgcd de 189 (petit nombre) et de 126;
189 divisé par 126 = 1 reste 63.
On cherche le pgcd de 126 et de 63.
126 divisé par 63 = 2 reste 0.
Ici on s'arrête, il n'y a plus de reste.
Le pgcd est le diviseur (63) de cette dernière division.
Cette méthode est l'algorithme d'Euclide.

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Réponse: Je ne sais pas comment calculer de papsonsk, postée le 15-07-2009 à 18:41:39 (S | E)
Tu decomposes les deux nombres et tu fais les produits des facteur qu'ils ont en commun.

693:3 189 :3
231:3 63 :3
77 :7 21 :3
11 :11 7 :7
1 :1 1 :1
0 0

tu vois que ses deux nombres ont en commun les facteurs suivants 3 deux fois 7 une fois et 1 une fois alors tu fais le produit de ses derniers soit
3 x 3 x 7 x 1 mais étant neutre pour la Xcation tu peux le laisser tomber alors tu as 3 x 3 x 7 = 63 donc ton PGCD est 63

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