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Géométrie
Message de lulu21lulu21 posté le 20-10-2009 à 19:45:14 (S | E | F)
Bonjour , pourriez vous me corriger cet exercice s'il vous plaît :
EFG est un triangle rectangle en F. K est le milieu du segment [ EG ].
La droite passant par K est perpendiculaire à ( EF ) coupe [ EF ] en L.
1) Tracer la figure
2) Démontrer que les droites ( LK ) et ( FG ) sont parallèles.
On sait que - EFG est un triangle rectangle en F
- L est perpendiculaire à [ EF ]
Or si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles.
Donc ( LK ) // ( FG ).
3) Démontrer que L est le milieu du segment [ EF ].
On sait que L est perpendiculaire à [ EF ]
Or si une droite passe par le milieu d'un côté d'un triangle et est parallèle a un deuxième côté de ce triangle, alors elle coupe le troisième côté en son milieu.
Donc L est le milieu de [ EF ].
4)Les droites ( FK ) et ( GL ) se coupent en M.
Que représentent les droites ( FK ) et ( GL ) pour le triangle EFG ?
Les droites ( FK ) et ( GL ) représentent les deux médiatrices du triangle EFG.
Que dire alors du point M pour le triangle EFG ?
Je ne vois pas a quoi correspond le point M.
Merci d'avance pour vos réponses.
Message de lulu21lulu21 posté le 20-10-2009 à 19:45:14 (S | E | F)
Bonjour , pourriez vous me corriger cet exercice s'il vous plaît :
EFG est un triangle rectangle en F. K est le milieu du segment [ EG ].
La droite passant par K est perpendiculaire à ( EF ) coupe [ EF ] en L.
1) Tracer la figure
2) Démontrer que les droites ( LK ) et ( FG ) sont parallèles.
On sait que - EFG est un triangle rectangle en F
- L est perpendiculaire à [ EF ]
Or si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles.
Donc ( LK ) // ( FG ).
3) Démontrer que L est le milieu du segment [ EF ].
On sait que L est perpendiculaire à [ EF ]
Or si une droite passe par le milieu d'un côté d'un triangle et est parallèle a un deuxième côté de ce triangle, alors elle coupe le troisième côté en son milieu.
Donc L est le milieu de [ EF ].
4)Les droites ( FK ) et ( GL ) se coupent en M.
Que représentent les droites ( FK ) et ( GL ) pour le triangle EFG ?
Les droites ( FK ) et ( GL ) représentent les deux médiatrices du triangle EFG.
Que dire alors du point M pour le triangle EFG ?
Je ne vois pas a quoi correspond le point M.
Merci d'avance pour vos réponses.
Réponse: Géométrie de taconnet, postée le 20-10-2009 à 20:28:00 (S | E)
Bonjour.
2 et 3 c'est exact.
4 ATTENTION !
Revoir les définitions des droites remarquables dans un triangle .
Lien Internet
Que représente alors M ?
Réponse: Géométrie de lulu21lulu21, postée le 20-10-2009 à 21:08:22 (S | E)
Bonsoir taconnet,
je ne sais pas quoi dire du point M sachant qu'il n'est pas le centre du cercle circonscrit.
Réponse: Géométrie de taconnet, postée le 20-10-2009 à 21:14:14 (S | E)
Relisez attentivement le lien, que je vous ai proposé !!
Vous confondez « médiane » avec « médiatrice »
Réponse: Géométrie de lulu21lulu21, postée le 20-10-2009 à 21:40:46 (S | E)
Si j'ai bien compris:
(FK) et (GL) representent les médianes,elles sont concourantes au centre de gravité du triangle EFG.
M est le point d'intersection des médianes [FK] et [GL] dans le triangle EFG.
merci beaucoup pour votre aide.
Réponse: Géométrie de lulu21lulu21, postée le 21-10-2009 à 08:55:49 (S | E)
bonjour,
pourriez vous s'il vous plaît me dire si ma réponse est bonne.
je vous remercie d'avance.
Réponse: Géométrie de taconnet, postée le 21-10-2009 à 10:23:02 (S | E)
Bonjour.
Justifiez que ce sont des médianes en rappelant la définition.
Le point de concours des médianes est appelé centre de gravité du triangle.
Réponse: Géométrie de lulu21lulu21, postée le 21-10-2009 à 11:11:37 (S | E)
Bonjour taconnet,
Donc je doit écrire:
Dans un triangle,une médiane est un segment qui joint un sommet au milieu du côté opposé.
Donc (FK) et (GL)sont les médianes du triangle EFG.
M est le point de concours des médianes et appelé centre de gravité du triangle EFG.
Merci
Réponse: Géométrie de taconnet, postée le 21-10-2009 à 11:34:04 (S | E)
Bonjour.
ATTENTION AUX NOTATIONS !
Vous avez écrit :
Dans un triangle,une médiane est un segment qui joint un sommet au milieu du côté opposé.
Donc (FK) et (GL)sont les médianes du triangle EFG.
Le segment AB se note [AB]
La droite AB se note (AB)
Il faut donc écrire :
Donc [FK] et [GL] sont les médianes du triangle EFG.
Réponse: Géométrie de lulu21lulu21, postée le 21-10-2009 à 11:42:25 (S | E)
Exact,j'ai voulu aller vite et je n'ai pas fais attention.
Je vous remercie pour votre aide et vous souhaite une bonne journée.
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