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Géométrie
Message de andreea posté le 28-10-2009 à 12:32:58 (S | E | F)
BONJOUR ,(J'ai fait tout jusqua la 3 (b) )
Exercice 1 (14.5)
On considère le triangle ABC ci-contre tel que AC = 5 , BC = x + 8 et AB = x + 7 où x est un nombre .
1. Expliquer ourquoi on a forcément x < -7
2. (a) Calculer AB et BC lorsque x est égal à 4.
(b) Lorsque x est égal à 4, ABC est-il un triangle rectanle ? JUSTIFIER
3. (a) Exprimer BC en fonction de AB .
(b) Si x0 , quel est le plus grand côter du triangle rectangle ABC ? JUSTIFIER .
4. (a) Dévelloper et réduire (x + 7)².
(b) En déduire que AB²+AC²=x²+14x+74 .
(c) Dévelloper et réduire (x+8)².
(d) Dans le cas où x0, montrer que chercher à vérifier si ABC est un triangle rectangle revient à résoudre l'équation (E): x²+14x+74 = x²+16x+64 .
5. (a) Résoudre l'équation (E).
(b) Pour quelle(s) valeur(s) de x le triangle ABC est-il rectangle en A? Justifier.
MERCI D'AVANCE
-------------------
Modifié par lucile83 le 28-10-2009 12:48
titre en minuscules
Message de andreea posté le 28-10-2009 à 12:32:58 (S | E | F)
BONJOUR ,(J'ai fait tout jusqua la 3 (b) )
Exercice 1 (14.5)
On considère le triangle ABC ci-contre tel que AC = 5 , BC = x + 8 et AB = x + 7 où x est un nombre .
1. Expliquer ourquoi on a forcément x < -7
2. (a) Calculer AB et BC lorsque x est égal à 4.
(b) Lorsque x est égal à 4, ABC est-il un triangle rectanle ? JUSTIFIER
3. (a) Exprimer BC en fonction de AB .
(b) Si x0 , quel est le plus grand côter du triangle rectangle ABC ? JUSTIFIER .
4. (a) Dévelloper et réduire (x + 7)².
(b) En déduire que AB²+AC²=x²+14x+74 .
(c) Dévelloper et réduire (x+8)².
(d) Dans le cas où x0, montrer que chercher à vérifier si ABC est un triangle rectangle revient à résoudre l'équation (E): x²+14x+74 = x²+16x+64 .
5. (a) Résoudre l'équation (E).
(b) Pour quelle(s) valeur(s) de x le triangle ABC est-il rectangle en A? Justifier.
MERCI D'AVANCE
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Modifié par lucile83 le 28-10-2009 12:48
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Réponse: Géométrie de taconnet, postée le 28-10-2009 à 18:05:52 (S | E)
Bonjour.
Vous avez écrit :
d) Dans le cas où x0, montrer que chercher à vérifier si ABC est un triangle rectangle revient à résoudre l'équation (E): x²+14x+74 = x²+16x+64 .
Que signifie : x0 ?
Vous avez aussi écrit :
On considère le triangle ABC ci-contre tel que AC = 5 , BC = x + 8 et AB = x + 7 où x est un nombre
nombre entier positif ?
nombre entier relatif ?
nombre réel positif ? négatif ? quelconque ?
En effet si x = - 4 on obtient le triplet (3 , 4 , 5) qui est un triplet pythagoricien primitif.
Réponse: Géométrie de mariejoa, postée le 28-10-2009 à 18:43:24 (S | E)
Bonsoir,
Je suppose qu'au 1, le signe est > et non <, la longueur d'un segment devant être positive.
Pour le 3 , je ne comprends pas trop le x0.
On a obligatoirement x+8>x+7>5.Le plus grand côté du triangle est donc [BC]
BC= x+8 et AB = x+7 donc BC = AB +1 tout simplement.
Pour développer (x+7)² il faut utiliser l'identité remarquable ( a+b)².
attention (a+b)² =a² +b² +2ab
Ensuite sachant que AB = x+7 et AC = 5, on déduit facilement que AB² + AC² = x²+14x + 49
Pour que le triangle soit rectangle , on doit avoir le carré du plus grand côté qui est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés,réciproque du Théorème de Pythagore.
On obtient facilement l'égalité et le reste me semble facile.
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