Barycentre

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Barycentre
Message de charlemagne91 posté le 11-11-2009 à 10:51:21 (S | E | F)
bonjour,

ABDC est un parallélogramme,
Exprimer D comme barycentre de ABC avec les coeficients à préciser.

je pensait qu'il falait d'abord faire le barycentre de ABC puis ensuite de D
Mais je n'arive pas à trouver.
Est-ce que vous pouvez m'aider ?
merci

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Réponse: Barycentre de taconnet, postée le 11-11-2009 à 11:17:48 (S | E)
Bonjour,

a , b, c étant 3 nombres tels que a + b + c ≠ 0, on dit que D est le barycentre des points A , B , C si a , b , c vérifient :


Ne perdez pas de vue que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme. D'autre part, vous avez dû apprendre en cours à déterminer la somme de deux vecteurs.

Lien Internet

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Réponse: Barycentre de charlemagne91, postée le 11-11-2009 à 14:03:45 (S | E)
AD= (b/a+b+c) AB + (c/a+b+c)AC
je connais aussi la relation de Chasles
comme on est dans un parallélogramme, vect AB= vect DC et pareil pour les petits côtés.
Mais je ne vois toujours pas comment faire

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Réponse: Barycentre de taconnet, postée le 11-11-2009 à 14:28:09 (S | E)
Relisez attentivement le lien que je vous ai proposé.

Examinez le paragraphe : « règle du parallélogramme.»

Pour l'exercice proposé il suffit de considérer non pas le sommet A mais le sommet D.

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Réponse: Barycentre de charlemagne91, postée le 12-11-2009 à 18:37:56 (S | E)
j' ai trouvé, ça y est...

tout est vecteur (dsl pour les flêches...)
AB+DC=2AB
AB+DC=2AD+2DB
AD+DB+DC+2DA+2BD=O
DA+BD+DC= O

Donc D=bar (A,1);(B;-1);(C;1)

et voilà, rien qu'une petite journée de réflection)!!
Est-ce que c'est ça ()

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