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Suite arithmétique
Message de anayaku posté le 26-11-2009 à 16:50:15 (S | E | F)
Bonsoir à tous.
Voila en fait j'ai un petit problème avec un énoncé, je n'y comprend rien du tout ! Pourtant, je sais parfaitement mes cours... Si quelqu'un pouvait m'aider, s'il-vous-plaît...
Voici mon énoncé :
On veut modéliser l'évolution annuelle de la production ovine à l'aide d'une suite arithmétique notée (Un) où Un représente la production (en millions de têtes) d'ovins en l'année 1979+n. Ainsi, dans ce modèle, on a : U0=13 et U10=11,5.
a) Exprimer Un en fonction de n.
===> Un = U0+n*a ou Un = U1+(n-1)*a
Un = 13+1979n
C'est bon pour ça ? Je ne sais pas vraiment en fait à quoi est égal Un et à quoi est égal a. n correspond, lui aux années passés, je penses.
b) En supposant que ce modèle reste valable jusqu'en 2010 quelle production d'ovins peut-on prévoir en 2010 ?
===> Cela ferait si ma formule avant est bonne : Un = 13+1979*31 ??
2010-1979=31
Merci de bien vouloir m'aider
Message de anayaku posté le 26-11-2009 à 16:50:15 (S | E | F)
Bonsoir à tous.
Voila en fait j'ai un petit problème avec un énoncé, je n'y comprend rien du tout ! Pourtant, je sais parfaitement mes cours... Si quelqu'un pouvait m'aider, s'il-vous-plaît...
Voici mon énoncé :
On veut modéliser l'évolution annuelle de la production ovine à l'aide d'une suite arithmétique notée (Un) où Un représente la production (en millions de têtes) d'ovins en l'année 1979+n. Ainsi, dans ce modèle, on a : U0=13 et U10=11,5.
a) Exprimer Un en fonction de n.
===> Un = U0+n*a ou Un = U1+(n-1)*a
Un = 13+1979n
C'est bon pour ça ? Je ne sais pas vraiment en fait à quoi est égal Un et à quoi est égal a. n correspond, lui aux années passés, je penses.
b) En supposant que ce modèle reste valable jusqu'en 2010 quelle production d'ovins peut-on prévoir en 2010 ?
===> Cela ferait si ma formule avant est bonne : Un = 13+1979*31 ??
2010-1979=31
Merci de bien vouloir m'aider
Réponse: Suite arithmétique de fr, postée le 26-11-2009 à 19:57:55 (S | E)
Bonsoir,
a) Vous avez bien (puisque l'énoncé dit que la production suit une progression arithmétique) : Un=U0+n*a, où n est "l'année - 1979", puisque l'on dit que l'année vaut 1979+n ... et où a est la raison de la suite arithmétique.
On vous donne 2 renseignements sur la suite arithmétique : U0 et U10
U0 est à remplacer directement dans l'équation : Un=13+n*a (là on a exploité le fait que U0=13 ...)
A vous d'écrire l'équation correspondante pour déterminer 'a' grâce à l'indication donnée : U10=11,5
Il suffit pour cela d'écrire U10 selon la formule Un= ... (en remplaçant 'n' par 10) et écrire que U10=11,5
b) il faut appliquer la formule comme vous l'avez fait (mais avec le bon 'a', calculé au a)), ici effectivement n vaudra 31 (=2010-1979)
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