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Équations
Message de manna posté le 13-01-2010 à 17:17:45 (S | E | F)
bonjour à tous
je prépare pour le tagemage et je bloque sur cette question. je compte sur votre aide pour la résoudre.
voici la question pour participer à un jeu le candidat doit répondre à 20 questions. si l'on répond juste on remporte sept euros. si l'on répond pas on ne marque rien et si l'on répond faux on perd deux euros. a combien de questions sandy a t elle répondu sachant qu elle a remporté 87 euros
a. 9
b.11
c.13
d.15
e.17
voici ma réponse
soient x le nombre de réponse juste, y nombre de réponse faux et z nombre de non réponse
le systéme s'écrit donc comme suit
7x-2y+0z=87
x+y+z=20
mon probléme ici 2 équations et 3 inconnus
merci d'avance pour votre aide
Message de manna posté le 13-01-2010 à 17:17:45 (S | E | F)
bonjour à tous
je prépare pour le tagemage et je bloque sur cette question. je compte sur votre aide pour la résoudre.
voici la question pour participer à un jeu le candidat doit répondre à 20 questions. si l'on répond juste on remporte sept euros. si l'on répond pas on ne marque rien et si l'on répond faux on perd deux euros. a combien de questions sandy a t elle répondu sachant qu elle a remporté 87 euros
a. 9
b.11
c.13
d.15
e.17
voici ma réponse
soient x le nombre de réponse juste, y nombre de réponse faux et z nombre de non réponse
le systéme s'écrit donc comme suit
7x-2y+0z=87
x+y+z=20
mon probléme ici 2 équations et 3 inconnus
merci d'avance pour votre aide
Réponse: Équations de jalelh, postée le 13-01-2010 à 18:14:34 (S | E)
Tu ne compte pas le nombre de non réponse car 0z = ca vaut ...
Réponse: Équations de besmala, postée le 13-01-2010 à 19:04:43 (S | E)
salut
la question est:
combien de questions sandy a t elle répondu sachant qu elle a remporté 87 euros?
on a aussi le candidat doit répondre à 20 questions
donc on aura un systéme de deux equations et deux inconnus:
7x-2y=87
x+y=20
Réponse: Équations de salah_z, postée le 14-01-2010 à 14:14:34 (S | E)
votre systeme a trois inconnus donc il faut 3 equations pour trouver les valeurs de x, y et z
dans ce cas tu peux trouver la valeur de x et y en fonction de z
alors tu auras des infinités de solution selon la valeur de z
la solution:
7x-2y=87 (0z=0)
x+y=20-z
7x-2y=87
2x+2y=40-2z (je multiple les deux partie de l'equation par le meme nombre 2)
je fais la somme des deux equations on trouve
7x-2y+2x+2y=87+40-2z
donc 9x= 127-2Z cad (x=127/9-2z/9)
on sait x+y=20-z cad y=20-z-x
cad y=20-z-127/9+2z/9
y=53/9-7z/9
s={(127/9-2z/9;53/9-7z/9) quelque soit z appartient de R}
si z=0 ===> x=127/9 et y=53/9
si z=1 ===> 125/9 et y=46/9
...
Réponse: Équations de taconnet, postée le 14-01-2010 à 21:28:15 (S | E)
Bonjour.
Vous avez écrit :Soient x le nombre de réponses justes, y nombre de réponses fausses et z l'absence de réponse
le systéme s'écrit donc comme suit:
7x-2y+0z=87
x+y+z=20
C'est un très bon début.
Il faut donc résoudre ce système.
on a :
7x -2y = 87
x + y + z = 20
système équivalent à
7x -2y = 87
7x + 7y + 7z = 140
d'où 9y + 7z = 53
Il faut donc résoudre cette équation dans
On dresse une table d'addition
J'ai commencé à remplir cette table.
Á vous de continuer.
Vous trouverez 53 dans une case ce qui vous permettra de déterminer les valeurs de y et z et d'en déduire x.
Réponse: Équations de amarylis, postée le 15-01-2010 à 11:40:07 (S | E)
1) 7X9 = 63.
Donc elle n'a pas répondu à 9 questions
2) 11 X 9 = 99
99-87 = 12
12 divisé par 2 = 6
11+6 = 17
Elle a donc répondu à 17 questions.
et voilà comment résoudre un exercice avec un peu de logique !
Réponse: Équations de alain67, postée le 15-01-2010 à 13:54:44 (S | E)
Effectivement, 7x-2y = 87
Mais x + y <= 20
11 réponses justes est trop petit pour atteindre 87 euros
13 réponses justes est trop grand pour atteindre 87 euros, il y a donc des réponses fausses...
15 réponses justes est trop grand pour avoir assez de réponses négatives (il en faudrait 9) soit 24 réponses et il n'y a que 20 questions.
ainsi 15 réponses est la seule possibilité avec 13 justes et deux fausses pour obtenir 87 euros.
Réponse: Équations de alain67, postée le 15-01-2010 à 14:16:10 (S | E)
Pour vous aider un peu plus,
7x - 2y = 87
x+y <= 20
on en déduit x= (87 + 2y) / 7 et x <=20 - y
donc 87 + 2y <= 140 - 7y
d'où y <= 5
ensuite, il ne reste plus qu'à trouver l'entier x pour les valeurs entières positives de y qui correspondent.
la seule possibilité est x = 13 et y = 2 soit 15 réponses
on ne tient pas compte de Z car c'est une non réponse !!! c'est pour induire en erreur ;-)
Réponse: Équations de firekkl, postée le 15-01-2010 à 15:09:58 (S | E)
je prens les variables x et y
x=vrai et y=faux ou rien
voici mon equation:
7x-2y=87
x+2y=20
Réponse: Équations de plumemeteore, postée le 15-01-2010 à 17:48:52 (S | E)
Bonjour.
Soient x le nombre de réponses de Sandy et y le nombre de ses réponses fausses.
Si toutes ses réponses avaient été justes, elle aurait gagné 15x euros.
Pour chaque réponse fausse au lieu d'une réponse juste, elle a perdu 7-(-2) = 9 euros.
7x - 9y = 87
87 + 9y = 7x
On ajoute 9 à partir de 87 jusqu'à avoir un multiple de 7.
87+9 = 96; 96 n'est pas divisible par 7.
96+9 = 105; 105 = 7*15
Sandy a donné 15 réponses, dont 2 fausses et 13 justes; elle a passé 5 questions.
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