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Dm nombres complexes dans un graphique
Message de caromline posté le 24-01-2010 à 15:27:57 (S | E | F)
Bonjour, j'ai un DM à rendre demain et je bloque à une question.
J'ai du placer 4 points sur un graphique :
A pour z1=2+3i
A' pour z2=2-3i
C symétrique du point A' par rapport à 0 (donc d'affixe zC=-2+3i)
Et B pour z3=5i
Je doit maintenant démontrer que le point B appartient au cercle de diamètre [AC]. Comment faire ?!!
Merci de votre aide.
Message de caromline posté le 24-01-2010 à 15:27:57 (S | E | F)
Bonjour, j'ai un DM à rendre demain et je bloque à une question.
J'ai du placer 4 points sur un graphique :
A pour z1=2+3i
A' pour z2=2-3i
C symétrique du point A' par rapport à 0 (donc d'affixe zC=-2+3i)
Et B pour z3=5i
Je doit maintenant démontrer que le point B appartient au cercle de diamètre [AC]. Comment faire ?!!
Merci de votre aide.
Réponse: Dm nombres complexes dans un graphique de taconnet, postée le 24-01-2010 à 18:21:43 (S | E)
Bonjour.
Il suffit de calculer les affixes des vecteurs
et de montrer que ces deux vecteurs sont perpendiculaires.
Vous devez savoir que si z est l'affixe de M et z' est l'affixe de M' la relation :
z' = i z <══>
Réponse: Dm nombres complexes dans un graphique de fr, postée le 24-01-2010 à 18:24:23 (S | E)
Bonsoir,
Il suffit de faire cela en 2 étapes : déterminer le milieu (disons I) de AC.
Puis il faut calculer la distance de I à B (donc le module du vecteur IB ...) et montrer qu'elle est la même que celle de I à A ou à C (ou la moitié de la distance [AC]) ...
Réponse: Dm nombres complexes dans un graphique de caromline, postée le 24-01-2010 à 18:28:44 (S | E)
Mais je ne sais pas comment calculer les affixes des vecteurs BC et BA ...
Réponse: Dm nombres complexes dans un graphique de caromline, postée le 24-01-2010 à 18:42:06 (S | E)
En plus de cela, j'ai deux autres questions que je ne comprends pas :
1)Expliquer pourquoi pour tout réel x, (x-(5/2))²-(9/4) est supérieur ou égal à -(9/4).
2)A-t-on (x-(5/2))²-(9/4)=-(9/4) ? Si oui, pour quelle valeur de x ? Que peut-on en déduire pour la faonction f ? (la fonction f est f(x)=x²-5x+4)
Réponse: Dm nombres complexes dans un graphique de nostalgic, postée le 24-01-2010 à 18:48:01 (S | E)
C'est ce qu'on appelle du cours.
Je ne sais pas faire les flèches des vecteurs, tout ce qui est en majuscule représente un vecteur et non un segment
AB = OB-OA entraîne Affixe de AB = Aff(OB)- Aff(OA) = z(B)-z(A)
donc [AB](module de AB)= [z(B)-z(A)]
et arg(AB) = (OX,AB)= arg(z(B)-z(A))
Réponse: Dm nombres complexes dans un graphique de taconnet, postée le 24-01-2010 à 18:53:45 (S | E)
Par exemple :
z= 2 + 3i est l'affixe de A
z'= 5i est l'affixe de B
Réponse: Dm nombres complexes dans un graphique de caromline, postée le 24-01-2010 à 20:24:49 (S | E)
J'ai écris que :
[CA] = zA-zC = (2+3i)-(-2+3i) = 2+3i+2-3i = 4
I = [CA]/2 = 4/2 = 2 ; le point I est le milieu de [CA].
Donc [CI]=[IA]=2
Mais comment montrer que [IC] = 2 aussi ?
Réponse: Dm nombres complexes dans un graphique de caromline, postée le 24-01-2010 à 20:44:10 (S | E)
Merci pour l'aide, j'ai fini cette question. Mais maintenant pouvez-vous encore m'éclaircir sur ces 2 questions svp ?
1)Expliquer pourquoi pour tout réel x, (x-(5/2))²-(9/4) est supérieur ou égal à -(9/4).
2)A-t-on (x-(5/2))²-(9/4)=-(9/4) ? Si oui, pour quelle valeur de x ? Que peut-on en déduire pour la faonction f ? (la fonction f est f(x)=x²-5x+4)
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