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Aide développement
Message de rajive posté le 31-01-2010 à 16:28:41 (S | E | F)
Bonjour, j'ai fait un excercice sur le dévelopement avec cours, sauf que quand je fais corriger mes calculs il n'y a pas d'explication et je ne comprends pas pourquoi j'ai faux.
Par exemple il y a:
(x+3)² =
Moi j'ai mi (x+3)²=x²+9 car on met x² et que 3²=9
Sauf que dans le corriger on me met:
(x+3)² = x² + 6x + 9
On peut m'expliquer d'où viens le 6x?
Et il y a aussi un autre calcul qui est:
(5x - 2)(3x +1)
J'ai mi
(5x - 2)(3x +1) = 15x²-2
car 5x*3x=15x² et -2*1=-2
Sauf que dans la correction on me met:
-x + 15x² - 2
La aussi d'où viens le -x?
Merci
-------------------
Modifié par bridg le 31-01-2010 16:32
Message de rajive posté le 31-01-2010 à 16:28:41 (S | E | F)
Bonjour, j'ai fait un excercice sur le dévelopement avec cours, sauf que quand je fais corriger mes calculs il n'y a pas d'explication et je ne comprends pas pourquoi j'ai faux.
Par exemple il y a:
(x+3)² =
Moi j'ai mi (x+3)²=x²+9 car on met x² et que 3²=9
Sauf que dans le corriger on me met:
(x+3)² = x² + 6x + 9
On peut m'expliquer d'où viens le 6x?
Et il y a aussi un autre calcul qui est:
(5x - 2)(3x +1)
J'ai mi
(5x - 2)(3x +1) = 15x²-2
car 5x*3x=15x² et -2*1=-2
Sauf que dans la correction on me met:
-x + 15x² - 2
La aussi d'où viens le -x?
Merci
-------------------
Modifié par bridg le 31-01-2010 16:32
Réponse: Aide développement de real, postée le 31-01-2010 à 17:08:18 (S | E)
(x+3)²= (x+3)*(x+3)=(x+3)*x +(x+3)*3 =x²+3x +3x+9 = x²+6x+9
(5x-2)(3x+1) =(5x*3x)-(2*3x)+(5x*1)-(2*1) = 15x²-x-2
c'est une application des identités remarquables du genre:
(a+b)²=a²+2ab+b² etc... qui font partie de vos cours.
Réponse: Aide développement de plumemeteore, postée le 31-01-2010 à 17:59:54 (S | E)
Bonjour Rajive.
On applique la double distributivité, ou plus exactement, on applique la distributivité deux fois
Le résultat est qu'on multiplie chaque terme de la première somme ou différence par chaque terme de la deuxième et on additionne ou soustrait les produits.
(x+3)² = (x+3)(x+3)
= x(x+3) + 3*(x+3) (car (a+b)*c = ac+bc; ici a = x; b = 3; c = x+3)
= x²+3x + 3x+9 (car a*(b+c) = ab+ac)
= x²+6x+9
formule à retenir : (a+b)² = a²+2ab+b²
on trouve de même (a-b)² = a²-2ab+b²
(5x-2)(3x+1)
= 5x(3x+1) - 2*(3x+1)
= 15x²+5x-6x-2 ; autrement dit : 5x*3x +5x*1 -2*3x - 2*1
= 15x²-x-2
Il ne faut pas se contenter de multiplier les deux premiers nombres entre eux et les deux deuxièmes nombres entre eux !
Réponse: Aide développement de rajive, postée le 31-01-2010 à 18:10:44 (S | E)
Ahh d'accord, j'avais pas pensés qu'on devait faire comme ça, merci de votre aide
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