Trigonometrie

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Trigonometrie
Message de lulu21lulu21 posté le 11-02-2010 à 11:03:36 (S | E | F)
Bonjour, pouvez vous m'aider à comprendre cet exercice, j'avoue, je suis un peu perdue. J'ai utilisé les identités remarquables mais après je ne sais pas ce qu'il faut faire.
Je vous remercie d'avance.

A étant un angle aigu
a)Montrer que (cos + sinÂ)² = 1 + 2 sin X cosÂ.
Réponse;(cos + sinÂ)² = (cosÂ)² + 2sin cos + (sinÂ)²

b)Montrer que (cos - sinÂ)² = 1-2 sin X cosÂ.
Réponse;(cos - sinÂ)² = (cosÂ)² - 2sin cos + (sinÂ)²

c)En déduire la valeur de(cos + sinÂ)² + (cos - sinÂ)²
Réponse;

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Réponse: Trigonometrie de iza51, postée le 11-02-2010 à 11:53:23 (S | E)
bonjour
il faut savoir que pour tout angle Â, on a (cos Â)²+(sin Â)² = 1

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Réponse: Trigonometrie de lulu21lulu21, postée le 11-02-2010 à 14:14:40 (S | E)
Bonjour iza51, je vous remercie pour votre aide.
voilà ce que j'ai trouvé, j'espère que c'est la bonne réponse.

a)(cos + sinÂ)² =(cosÂ)²+ 2 sin cos + (sinÂ)²
(cos + sin²)= 1 + 2 sin X cosÂ

b)(cos - sinÂ)² =(cosÂ)²- 2 sin cos + (sinÂ)²
(cos - sinÂ)² = 1 - 2 sin X cosÂ

c)(cos + sinÂ)² + (cos  - sinÂ)²
1 + 2 sin X cosÂ

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Réponse: Trigonometrie de iza51, postée le 11-02-2010 à 14:55:32 (S | E)
a) et b) correct
pour c) on utilise les résultats de a) et de b)
soit
(cos + sinÂ)² +(cos - sinÂ)² = 1 + 2 sin X cos +(1 - 2 sin X cosÂ)=...

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Réponse: Trigonometrie de lulu21lulu21, postée le 11-02-2010 à 15:40:40 (S | E)
Je pense avoir compris jusque là, mais par contre je ne sais pas comment continuer.
Merci de votre aide.

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Réponse: Trigonometrie de iza51, postée le 11-02-2010 à 15:45:22 (S | E)
ah
Ne sais tu pas comment calculer 1+X+(1-X) ?????
c'est curieux à ton âge

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Réponse: Trigonometrie de eric60, postée le 11-02-2010 à 16:13:20 (S | E)
A étant un angle aigu
a)Montrer que (cos + sinÂ)² = 1 + 2(sin X cosÂ).
Réponse;(cos + sinÂ)² = (cosÂ)² + 2sin cos + (sinÂ)²
= (cosÂ)² +(sinÂ)² + 2sin cosÂ
= 1 + 2 (sin x cosÂ).

b)Montrer que (cos - sinÂ)² = 1-2 sin X cosÂ.
Réponse;(cos - sinÂ)² = (cosÂ)² - 2sin cos + (sinÂ)²
= (cosÂ)² +(sinÂ)² - 2(sin cosÂ)
= 1 - 2(sin x cosÂ)

c)En déduire la valeur de(cos + sinÂ)² + (cos - sinÂ)²
Réponse;
(cos + sinÂ)² + (cos - sinÂ)² = (1 + 2 (sin x cosÂ))+ (1 - 2(sin x cosÂ))
= 1 + 2 (sin x cosÂ)+ 1 - 2(sin x cosÂ)
= 2

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Réponse: Trigonometrie de lulu21lulu21, postée le 11-02-2010 à 16:48:05 (S | E)
Bonjour eric60, je vous remercie vraiment pour votre aide.
Je vous souhaite une bonne soirée.

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