QCM maths

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QCM maths
Message de zina77 posté le 26-02-2010 à 19:49:06 (S | E | F)
Bonjour à tous j'ai besoin de votre aide svp ,c'est bien sûr en maths en fait(e) mon exercice c'est un QCM ,et il faut justifier les réponses
1)la doite d'équation y=x-1 est asymptote oblique en + infini à la courbe répresentative d'un fonction f dans un repère du plan ,revient à dire que :
* lim en + infini f(x)=-1(a)
* lim en 0 ,[f(x)-(x-1)]=+ infini(b)
* lim en + infini [f(x)-(x-1)=0 (c)
2)la fonction f définie sur R -{4} par f(x)=x au carré -3X+1 divisé par X-4 a pour réprésentation graphique la courbe C dans un repère donné :
* la droite d'équation y=X+1 est asymptote oblique à C en + infini (a)
* la droite d'équation x=-4est asymptote verticale à C (b)
*la droite d'équation x=4 est asymptote horizontale à C en + infini (c)

3)a et b ,2 nombres réels strictement positifs ,ln(a+b) est égal(e) à
* (lna)fois (lnb) (a)
* lna+ln(1/a+1/a)+lnb (b)
* lna+lnb (c)
MERCI POUR VOTRE AIDE .
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Modifié par bridg le 26-02-2010 19:50

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Réponse: QCM maths de plumemeteore, postée le 26-02-2010 à 22:35:36 (S | E)
Bonsoir.

L'asymptote se définit comme la droite tangente à une courbe au point d'abscisse 'infini'; ou plus exactement comme la limite des positions des tangentes à la courbe en des points dont l'abscisse tend vers l'infini.

(x²-3x+1)/(x-4) = (x²-4x+x+1)/(x-4) = x + (x+1)/(x-4)
= x + (x-4+5)/(x-4) = (x+1)+(5/(x-4))
quand x tend vers l'infini, l'expression tend vers x+1, donc la courbe tend vers la droite x+1 qui est son asymptote à l'infini

il s'agit de la proposition b
a+b = a x b x (1/a + 1/b)
et le logarithme d'un produit est la somme des logarithmes de ses facteurs

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