Equation

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Message de djedje31 posté le 11-03-2010 à 10:59:15 (S | E | F)
bonjour
pour cet exercice on me donne
S= x - y > 0 , x2 + y2 = 12,68 , xy = 6,16
1) développez l'identité remarquable (x+y)²
En utilisant les données de S déduisez la valeur numérique de (x+y)² puis (x+y)
(x+y)² = x²+ 2xy + y²
(x+y)² = (x²+y²)+2xy
=> 12,68 + 12,32 = 25

x + y = √25 = 5



2) vérifiez l'égalité algébrique (x+y) + (x-y) = 2x
Déduire la valeur de x


je comprends pas la fin 1 et cela bloque pour la 2. merci de votre aide

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Réponse: Equation de taconnet, postée le 11-03-2010 à 11:47:28 (S | E)
Bonjour.

Ce que vous avez fait est juste.

On vous a mis sur la voie, il faut maintenant prendre des initiatives...
Calculez

(x - y)² puis (x - y)

Sachant que
(x + y) + (x - y) = 2x vous pourrez trouver x puis y.

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Réponse: Equation de djedje31, postée le 11-03-2010 à 15:16:31 (S | E)
bonjour je reprends pour poursuivre
S= x - y > 0 , x²+y² = 12.68 , xy = 6,16

2) développez l'identité remarquable (x-y)²
En utilisant les données de S déduisez la valeur numérique de (x-y)² puis (x-y)

(x-y)² = x²- 2xy + y²
(x+y)² = (x²+y²)-2xy
=> 12,68 - 12,32 = 0.36
x + y = √0.36

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Réponse: Equation de djedje31, postée le 11-03-2010 à 15:28:47 (S | E)
je continue
par développez l'identité remarquable (x-y)² En utilisant les données de S déduisez la valeur numérique de (x-y)² puis (x-y)

(x-y)² = x²- 2xy + y²
(x+y)² = (x²+y²)-2xy
=> 12,68 - 12,32 = 0.36

x - y = √0.36

2)pour vérifiez (x+y) + (x-y) = 2x et (x+y) - (x-y) = 2y

x = 5 + √0.36 /2
y = 5 - √0.36 /2

C'est faux

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Réponse: Equation de taconnet, postée le 11-03-2010 à 15:39:04 (S | E)
Bonjour.

Remarquez que √0,36 = 0,6

donc 2x = 5 + 0,6 = 5,6 ══> x = 2,8

Vous trouverez facilement y.

Vous pourrez ensuite faire une vérification.

x² + y² = 12,68
et
xy = 6,16

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