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Nombre x entier
Message de djedje31 posté le 15-03-2010 à 09:52:29 (S | E | F)
bonjour
sur ce devoir de math je m'embrouille de l'aide me serai utile pour le comprendre Merci
on donne 2 fraction a=1/2 et b=2/3
En ajoutant le même nombre x entier au dénominateur de chacun on obtient 2 rapports A et B.
La différence des 2 rapports ainsi obtenue est égal au produit de ces même rapports
Quel est ce nombre x ? On envisage les 2 cas
a) la différence est A – B
b) la différence est B – A
Message de djedje31 posté le 15-03-2010 à 09:52:29 (S | E | F)
bonjour
sur ce devoir de math je m'embrouille de l'aide me serai utile pour le comprendre Merci
on donne 2 fraction a=1/2 et b=2/3
En ajoutant le même nombre x entier au dénominateur de chacun on obtient 2 rapports A et B.
La différence des 2 rapports ainsi obtenue est égal au produit de ces même rapports
Quel est ce nombre x ? On envisage les 2 cas
a) la différence est A – B
b) la différence est B – A
Réponse: Nombre x entier de taconnet, postée le 15-03-2010 à 10:48:15 (S | E)
Bonjour.
Je ne vois pas où est la difficulté.
Il suffit de traduire en langage mathématique ce qui figure dans l'énoncé.
On donne la fraction
et on ajoute un nombre entier au dénominateur (soit a ce nombre), on obtient alors
Procédez de la même manière avec la fraction
Puis écrivez que la différence de ces nouvelles fractions est égale à leur produit.
Vous serez conduit à résoudre une équation.
Vous devez trouver a = 1, la solution a = -3 ne convenant pas.
Réponse: Nombre x entier de farid2010, postée le 15-03-2010 à 11:21:56 (S | E)
Bonjour.
A = 1 /(x+2) ; B = 2 / (x+3)
a) La différence est A-B :
A - B = A x B
1/(x+2) - 2/(x+3) = 2/(x+2).(x+3)
donc -(1+x)/(x+2).(x+3) = 2/(x+2).(x+3)
donc -1-x = 2
d'où x = -3
b) La différence est B-A :
B - A = A x B
2/(x+3)- 1/(x+2) = 2/(x+2).(x+3)
donc (1+x)/(x+2).(x+3) = 2/(x+2).(x+3)
donc 1+x = 2
d'où x = 1
Merci.
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