QCM Terminale S

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QCM Terminale S
Message de marokia posté le 21-03-2010 à 08:30:58 (S | E | F)
Bonjour,

Je me prépare pour un concours et il y a 4 questions sur 14 d'un QCM dont je n'arrive pas à faire, j'espère que vous pourrez m'aider.

1)La fonction dérivée sur R de la fonction f(x) est la fonction:

A:1/(2(racine de e^3x))
B3/2)e^(3x/2)
C:racine de e^3x
D: 3/(2(racine de e^3x)

2) lim x(1/2)^x=

A: 0
B: 1
C: +infini
D: 1/2


3) Soit z un nombre complexe non nul et z' défini par z'=-3/ z barre où z barre est le conjuguée de z. Pour tout z différent 0.

A : arg(z')= arg(z)+ 2K PI
B: arg(z')= - arg(z)+ 2K PI
C: arg (z')= arg (z)+ 2K PI
D: arg(z')=3arg (z)+ 2K PI

4) La transformation du plan dans lui-même d'écriture complexe z'=iz+3+i est:

A: une homothétie
B: une symétrie centrale
C: une rotation
D: une translation

Merci.

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Réponse: QCM Terminale S de iza51, postée le 21-03-2010 à 10:18:43 (S | E)
bonjour
1) on ne connait pas l'expression de f(x)
impossible de dériver f
2)
avec cette forme, on peut facilement calculer la limite
3)
4)on peut chercher l'affixe du point I invariant, qui est solution de l'équation z'=z
alors l'affixe du vecteur vec(IM'), c'est i multiplié par l'affixe du vecteur vec(IM)
on reconnait la transformation du plan: c'est un quart de tour direct de centre I

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Réponse: QCM Terminale S de taconnet, postée le 21-03-2010 à 11:58:14 (S | E)
Bonjour.

Concernant la transformation complexe N°4 voici ce que je vous propose.

Soit Ω le point d'affixe ω et θ un réel.

L'expression complexe de la rotation de centre Ω et d'angle θ est :
z' = ω + e^iθ( z - ω)

On transforme l'expression donnée de la manière suivante :

z' = iz + (2i - i)+(1 -2i²)
z' = 1 + 2i + i[z -(1+ 2i)]

En posant
ω = 1 + 2i
on obtient :
z' = ω + i(z - ω)
or
i = e^iπ/2

Finalement

z' = ω + e^iπ/2( z- ω)

On reconnaît une rotation de centre Ω(1 ;2) et d'angle π/2(sens direct)

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Réponse: QCM Terminale S de marokia, postée le 21-03-2010 à 12:28:40 (S | E)
Merci beaucoup Iza51!

Pour la question 1, la fonction c'est f(x)=racine de e^3x.

Je n'arrive pas à retrouver les résultats proposés qui sont:

A:1/(2(racine de e^3x))
B3/2)e^(3x/2)
C:racine de e^3x
D: 3/(2(racine de e^3x)

Pour la question 4, Merci taconnet, maintenant c'est plus claire.

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Modifié par marokia le 21-03-2010 12:31

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Réponse: QCM Terminale S de taconnet, postée le 21-03-2010 à 13:32:34 (S | E)
Bonjour.

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Réponse: QCM Terminale S de marokia, postée le 21-03-2010 à 14:46:03 (S | E)
Mais pourquoi c'est cette réponse là?

(e^u)= u'e^u

et (racine de u)'= u'/2 racine de u

donc quand je fais le calcul ça me donne

f'(x)= 3e^3x/(2 racine e^3x)

Vous avez fait comment pour trouver ce résultat?

J'ai essayé de simplifier mais je n'arrive pas à trouver...

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Réponse: QCM Terminale S de taconnet, postée le 21-03-2010 à 14:59:05 (S | E)
Bonjour.

x est un réel strictement positif

Comment écrire plus simplement :


Tout simplement en multipliant le numérateur et le dénominateur par :


On obtient :

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Réponse: QCM Terminale S de marokia, postée le 21-03-2010 à 15:13:07 (S | E)
Ba non... ça donne 3 racine de e^3x/ 2e^3x

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Réponse: QCM Terminale S de taconnet, postée le 21-03-2010 à 15:31:23 (S | E)
C'est pourtant simple !



D'où le résultat.

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Réponse: QCM Terminale S de marokia, postée le 21-03-2010 à 15:43:15 (S | E)
Waaaaah je suis bête.... Merci beaucoup beaucoup!

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