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Limites
Message de coceane posté le 15-04-2010 à 18:26:17 (S | E | F)
Bonjour nous venons de commencer les limites et je ne comprend rien du tout , j'ai un exercice sur cela et je suis bloquée
Pour chacune des fonctions definies sur R determiner la limite en + l'infini , puis en - l'infini
1/ a) f(x) = -x^4+2x²
b) f(x) = 5-x²+x le tout divisé par 3
c) f(x) = x/2 - x²
2/ ( l'enoncé indique qu'il ne faut pas developper les polynomes pour les polynomes suivant : )
a) f(x) = (3x-1)(5-x)
b) f(x) = -x²(x+1)
c) f(x) = -2(2x²-x+1)
d) f(x) = (4x-3)²
je n'est jamais etudiée comment calculer la limite d'une fonction polynome donc si vous pouviez m'aider svp
Message de coceane posté le 15-04-2010 à 18:26:17 (S | E | F)
Bonjour nous venons de commencer les limites et je ne comprend rien du tout , j'ai un exercice sur cela et je suis bloquée
Pour chacune des fonctions definies sur R determiner la limite en + l'infini , puis en - l'infini
1/ a) f(x) = -x^4+2x²
b) f(x) = 5-x²+x le tout divisé par 3
c) f(x) = x/2 - x²
2/ ( l'enoncé indique qu'il ne faut pas developper les polynomes pour les polynomes suivant : )
a) f(x) = (3x-1)(5-x)
b) f(x) = -x²(x+1)
c) f(x) = -2(2x²-x+1)
d) f(x) = (4x-3)²
je n'est jamais etudiée comment calculer la limite d'une fonction polynome donc si vous pouviez m'aider svp
Réponse: Limites de jonew10, postée le 15-04-2010 à 19:04:58 (S | E)
Salut,
Pour chacune des fonctions definies sur R determiner la limite en + l'infini , puis en - l'infini
1/ a) f(x) = -x^4+2x²
b) f(x) = 5-x²+x le tout divisé par 3
c) f(x) = x/2 - x²
2/ ( l'enoncé indique qu'il ne faut pas developper les polynomes pour les polynomes suivant : )
a) f(x) = (3x-1)(5-x)
b) f(x) = -x²(x+1)
c) f(x) = -2(2x²-x+1)
d) f(x) = (4x-3)²
1) A savoir: La limite en l'infini d'un polynôme est toujours égale à la limite en l'infini de son terme de plus haute puissance.
Donc:
a) lim en - l'infini -x^4 + 2x²
= lim en - l'infini -x^4
= + l'infini
... à finir
Essaye de faire les 2 autres
2)Là, tu peux rapidement voir quel est le terme de plus haute puissance:
a) Ici, c'est -3x² du produit de 3x avec -x
A toi de continuer.
Bonne chance ;)
jonew10
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Modifié par jonew10 le 15-04-2010 19:05
Réponse: Limites de coceane, postée le 15-04-2010 à 19:12:44 (S | E)
rien compris
Réponse: Limites de jonew10, postée le 15-04-2010 à 19:32:43 (S | E)
Pourtant, je met le point théorique que tu dois utilisé illustré d'un exemple. Explique un peu: qu'est-ce que tu n'as pas compris? Ca pourrait m'aider à t'expliquer tu sais.
Réponse: Limites de coceane, postée le 15-04-2010 à 20:51:34 (S | E)
je ne comprend pas comment on fait pour les fonctions polynomes
-x^4+2x² ???
Réponse: Limites de jasonxp, postée le 15-04-2010 à 20:56:00 (S | E)
Il faut juste que tu prenne les limites du terme dominant en l'occurrence ici -x^4
Réponse: Limites de coceane, postée le 15-04-2010 à 21:01:02 (S | E)
bon bah merci comme meme
Réponse: Limites de jonew10, postée le 15-04-2010 à 21:04:53 (S | E)
Ah c'est juste ça alors!!
Il suffit de lire la phrase théorique que j'ai pour l'exercice 1 et de la comprendre.
Donc pour -x^4+2x²
Tu as 2 termes: 1 de puissance 4 et 1 de puissance 2. Il suffit de prendre le + grand, donc ici c'est le 1er terme (car puissance 4 > puissance 2). Le 2ème terme, tu le laisse tomber. A utliser uniquement quand ce sont des limites en l'infini.
Réponse: Limites de coceane, postée le 15-04-2010 à 21:06:47 (S | E)
dans mon livre ce n'est pas du tout expliquer comme vous m'expliquer
d'abord on fait quand les termes tendent vers - l'infini et aprés + l'infini et s'il y a une forme inderterminé on factorise le terme et alors la on est capable de savoir quand sa tend
Réponse: Limites de jasonxp, postée le 15-04-2010 à 21:07:28 (S | E)
Absolument!!!
Réponse: Limites de coceane, postée le 15-04-2010 à 21:08:03 (S | E)
ok
Réponse: Limites de jonew10, postée le 15-04-2010 à 21:16:31 (S | E)
En effet, ça ne marche pas pour tous les cas. Il faut que la fonction soit un polynôme et que la limite tende vers l'infini. Bien sûr, tu peux avoir des cas indéterminés (0/0 ; infini/infini ; ...). Mais j'en vois pas ici. Je dois aussi te dire que tous les profs ne voyent pas le cours de la même manière, c'est mon pr9of de math qui a donné cet astuce bien pratique.
Réponse: Limites de jonew10, postée le 15-04-2010 à 21:19:24 (S | E)
Finalement, on peut avoir des cas indéterminés dans l'exercice 2 mais pas dans le 1.
Réponse: Limites de coceane, postée le 15-04-2010 à 21:19:30 (S | E)
pour f(x) = (3x-1)(5-x) c'est la meme chose ?
Réponse: Limites de jonew10, postée le 15-04-2010 à 21:25:01 (S | E)
Justement, ici, ça peut devenir un cas indéterminé : infini . infini
Là, tu peux regarder dans ton livre comment faire. Si tu comprends pas, n'hésite pas à demander ;)
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Modifié par jonew10 le 15-04-2010 21:27
Réponse: Limites de coceane, postée le 15-04-2010 à 21:29:15 (S | E)
la methode la plus facile c'est que je simplifie directement le terme et qu'aprés je cherche la limite en + et - l'infini ?
Réponse: Limites de jonew10, postée le 15-04-2010 à 21:32:45 (S | E)
Ecris seulement ta résolution, je te dire quoi après.
Réponse: Limites de coceane, postée le 15-04-2010 à 21:33:40 (S | E)
bah avant il faut bien que j'utilise une methode mais je ne sais pas laquel
Réponse: Limites de jonew10, postée le 15-04-2010 à 21:42:53 (S | E)
Tu peux d'abord simplifier ta fonction avant d'utiliser une méthode de résolution. Attend je viens de relire l'énoncé et j'ai vu que tu pouvais pas développer les polynômes. Tu as en - l'infini : - l'infini . + l'infini = - l'infini. Je me suis tromper, infini . infini n'est pas un cas indéterminé, je viens de m'en rappeler, milles excuses :s :s
Réponse: Limites de coceane, postée le 15-04-2010 à 21:43:56 (S | E)
d'accord merci
Réponse: Limites de jonew10, postée le 15-04-2010 à 21:51:18 (S | E)
Question: pour le 1)c) C'est (x/2)-x² ou x/(2-x²)? Important car ds le 1er cas, tas un cas simple alors que ds le 2ème, tas un cas indéterminé. Et ça rien qu'ac des parenthèses :D
Réponse: Limites de coceane, postée le 15-04-2010 à 21:52:31 (S | E)
(x/2) - x²
Réponse: Limites de jonew10, postée le 15-04-2010 à 21:54:13 (S | E)
Tas de la chance alors
Sinn, cv? Tu y arrives? Tu piges mnt?
J'ai plus envie d'écrire en nn-abrégé :p, ça te dérange pas j'espère?
Réponse: Limites de coceane, postée le 15-04-2010 à 22:01:09 (S | E)
nan pas du tout
ce n'est pas grave si je factorise direct meme s'il n'y a pas de forme indeterminé ??
tend vers - l'infini veut dire que a gauche la courbe descend??
vers + l'infini veut dire que a droite la courbe monde ??
Réponse: Limites de jonew10, postée le 15-04-2010 à 22:21:51 (S | E)
Ben en fait tu n'as même pas besoin de factoriser ms si ça peut t'aider, fais-le alors.
Nn, c'est pas parce que la fct tend vers + infini, et dc vers la droite sur ton graphe, que la courbe monte, elle peux aussi bien descendre et vice versa.
Regarde sur ce graphe: lim de + infini de f(x) = - infini
Lien Internet
Réponse: Limites de coceane, postée le 15-04-2010 à 22:25:48 (S | E)
je ne omprend pas les termes - et + l infini
Réponse: Limites de jonew10, postée le 19-04-2010 à 10:25:36 (S | E)
Salut,
Comment ça tu comprends pas ça?? - l'infini signifie que tu donnes des valeurs très très petites à x genre -100000000000000. En fait, - l'infini est la + petite valeur prise par x. Pour + l'infini, c'est l'inverse!
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