Geometrie

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Geometrie
Message de manounse posté le 26-04-2010 à 15:27:23 (S | E | F)
EXERCICE:
C un point du cercle de diametre [AB].
On donne AB = 10 cm
ABC = 30° et AC = 5 cm
1)Montrer que le triangle ABC est rectangle.
2)en deduire la mesure de BAC.
3)Calculer la longeur BC.
reponse de ma part:
1)C appartient au cercle de diametre [AB] donc ABC est un triangle rectangle en C.
2)Dans le triangle ABC: BAC+ABC+ACB= 180°.
60°+30°+90°=180°.
3)CA²+AB²=CB²
5²+10²=CB²
25+100=125
CB=racine de 125
merci de regarder si mon exercice est bon.
merci d'avance.

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Réponse: Geometrie de taconnet, postée le 26-04-2010 à 19:25:28 (S | E)
Bonjour.

Voici ce que vous avez écrit :

3)CA²+AB²=CB²
5²+10²=CB²
25+100=125
CB=racine de 125 ──► C'est faux.

Vous avez démontré que le triangle ABC est rectangle en C.
Cela signifie que [AB] est l'hypoténuse.

Donc

AB² = ...² + ...²

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Réponse: Geometrie de manounse, postée le 26-04-2010 à 20:21:16 (S | E)
AB²=10² et AC²+BC²=5²+BC
AB²=100 et AC²+BC²=25+BC²
BC²=AB²-AC²
BC²=100-25
BC²=75
BC=racine de 75=3racine de 5
voici les nouvelles reponses.
merci

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Réponse: Geometrie de taconnet, postée le 26-04-2010 à 23:38:20 (S | E)
Attention !

BC=racine de 75=3racine de 5

Il ne faut pas faire de confusion dans l'ordre d'écriture du radical !


BC² = 75 = 3*25 = 3*5²
donc
BC = √75 = √(3*5²)= 5√3

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