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Limites de suites
Message de francaise146 posté le 15-05-2010 à 10:48:28 (S | E | F)
Bonjour,
j'aurai besoin d'un petit coup de main sur un exercice,
pour trouver la limite de cette formule je dois la transformer:
((5^n)+(3^n))/(4^n)
les puissances de n me perturbe pour transformer. J'en ai d'autres du même type à la suite et je souhaiterais comprendre comment on fait, comme ça je pourrais toutes les faire!
merci
Message de francaise146 posté le 15-05-2010 à 10:48:28 (S | E | F)
Bonjour,
j'aurai besoin d'un petit coup de main sur un exercice,
pour trouver la limite de cette formule je dois la transformer:
((5^n)+(3^n))/(4^n)
les puissances de n me perturbe pour transformer. J'en ai d'autres du même type à la suite et je souhaiterais comprendre comment on fait, comme ça je pourrais toutes les faire!
merci
Réponse: Limites de suites de ferhat, postée le 15-05-2010 à 11:43:33 (S | E)
la limite en quoi ? en +l'infini ou - l'infini. et est ce que t'as déjà fait de l'exponentiel et logarithme néperien ?
Réponse: Limites de suites de francaise146, postée le 15-05-2010 à 12:18:31 (S | E)
en plus l'infini. et non je n'ai pas fait l'exponentiel et logarithme néperien. Je dois lever la forme indéterminé de la forme : +infini/+infini
Réponse: Limites de suites de ferhat, postée le 15-05-2010 à 12:47:58 (S | E)
((5^n) + (3^n))/(4^n) = ((5^n)/(4^n)) + ((3^n)/(4^n))
= ((5/4)^n) +((3/4)^n)
et la débrouille toi avec, si tu n'y arrive pas tu me fait signe
Réponse: Limites de suites de francaise146, postée le 15-05-2010 à 16:14:22 (S | E)
merci beaucoup pour ton aide!
cependant j'ai un petit problème: je ne vois pas où tu veux en venir, donc le reste de l'égalité.
Réponse: Limites de suites de fr, postée le 15-05-2010 à 20:50:27 (S | E)
Bonjour,
il suffit ensuite de regarder la limite de An, (quand n tend vers l'infini)
1) avec A > 1,
2) avec A < 1 ...
et conclure ...
Réponse: Limites de suites de francaise146, postée le 15-05-2010 à 21:35:50 (S | E)
A > ou < 1 ? comment pouvez-vous faire? ca ne serait pas plutot n?
Réponse: Limites de suites de francaise146, postée le 15-05-2010 à 21:40:00 (S | E)
je suis désolée mais je ne comprends pas bien ce que vous m'expliquez
Réponse: Limites de suites de fr, postée le 15-05-2010 à 21:49:25 (S | E)
En fait il faut considérer les 2 ...
Je ne sais pas où vous en êtes dans l'étude des suites ...
vers quoi tend 5n; 4n; 3n; 2n; 1,5n; 1,25n ?
Ensuite vers quoi tend 0,01n; 0,05n; 0,5n; 0,75n ?
Or 5/4 = 1,25 et 3/4 = 0,75 ...
Réponse: Limites de suites de francaise146, postée le 15-05-2010 à 22:38:29 (S | E)
nous n'avons pas étudier avec les puissances n d'un nombre naturel, et c'est ce qui me gène!
les deux séries de nombres que tu m'as donné tendent vers l'infini, nan : $?
Réponse: Limites de suites de foruk, postée le 15-05-2010 à 23:12:25 (S | E)
Bonsoir.
En fait, bref rappel ou introduction :
Soit x un réel, n un entier naturel supérieur à 1.
si x > 1 => x < x^n
si 0 < x < 1 => x > x^n
Normalement tu devrais réussir.
Réponse: Limites de suites de francaise146, postée le 16-05-2010 à 10:18:03 (S | E)
Merci à tous pour votre aide! salut ! =)
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