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Equations trigono avec tg et cotg
Message de alexiachateau posté le 10-08-2010 à 21:01:57 (S | E | F)
Quelqu'un pourrait me donner le déroulement de la résolution ( principales étapes) ainsi que les solutions s'il vous plait.
J'ai déja essayé de faire 3 fois l'exercice avec les formules et de façons différentes mais pas moyen de m'en sortir.
4 tangente 2X - 2 - cotangente x + tangente x = 0
Merci d'avance
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Modifié par alexiachateau le 10-08-2010 21:14
Message de alexiachateau posté le 10-08-2010 à 21:01:57 (S | E | F)
Quelqu'un pourrait me donner le déroulement de la résolution ( principales étapes) ainsi que les solutions s'il vous plait.
J'ai déja essayé de faire 3 fois l'exercice avec les formules et de façons différentes mais pas moyen de m'en sortir.
4 tangente 2X - 2 - cotangente x + tangente x = 0
Merci d'avance
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Modifié par alexiachateau le 10-08-2010 21:14
Réponse: Equations trigono avec tg et cotg de emma02, postée le 10-08-2010 à 21:26:41 (S | E)
bonjour alexia,
je regarde cette formule et te renvoie ma méthode.
mais j'aimerai savoir ce que tu as déjà essayé.
comment transforme-t-on cotan x en fct de tan x,
et cos 2x en fct de cos x et sinx, par exemple ?
Réponse: Equations trigono avec tg et cotg de emma02, postée le 10-08-2010 à 21:46:30 (S | E)
je suis partie de ton équation :
4 tan 2X - 2 - cotan X + tan X = 0 (1)
j'ai remplacé tan 2X = 2 tan X/(1 - tan²X) et cotan X = 1/tanX
l'éq. (1) donne :
4*2 tan X/(1 - tan²X)- 2 - 1/tan X + tan X = 0
8 tan X/(1 - tan²X) - 2 - (1- tan²X)/tan X = 0
si on pose : Y = tan X/(1 - tan²X)
attention il faut enlever les points tels que : 1 - tan²X = 0
dis moi si tu ne sais pas résoudre
on obtient :
8 Y - 2 - 1/Y = 0
en multipliant par Y : 8Y² - 2Y - 1 = 0
soit 1 équation du second degré !!!
voila
bonne soirée
Réponse: Equations trigono avec tg et cotg de alexiachateau, postée le 10-08-2010 à 22:02:24 (S | E)
Merci ...
Mais je suis nulle en math ^^
Donc quand tu dis il faut enlever les points ...
Il faut faire quoi ?
donc j'arrive a 8tgx/(1-tg²X) -2 - (1-tg²X)/x =0
Et puis je dois faire quoi ?
Réponse: Equations trigono avec tg et cotg de alexiachateau, postée le 10-08-2010 à 22:03:23 (S | E)
Ah non Ca va J'ai vu
Merci beaucoup !
Réponse: Equations trigono avec tg et cotg de alexiachateau, postée le 10-08-2010 à 22:13:07 (S | E)
Et après j'ai trouver ce que valait y .
Y= 6/16 ou Y = -1/8
et après je fais comment pour trouver la valeur de tg X?
Parce qu'on obtient
tg x/(1-tg² x)=6/16
ou = -1/8
Réponse: Equations trigono avec tg et cotg de emma02, postée le 10-08-2010 à 22:35:08 (S | E)
je ne suis pas tout a fait d'accord avec tes solutions pour Y
je trouve : Y = (2 - 6)/16 et Y = (2+6)/16
soit : Y = -1/4 et Y = 1/2
donc après : Y = tanX/ (1 - tan²X) = -1/4
tu effectues :
tan X*4 = -1 (1 - tan²X)
ce qui fait 4 tan X = -1 + tan²X => tan²X - 4 tan X - 1 = 0
et tu es repartie pour 1 équation du 2nd degré en posant cette fois ci : Y = tan X
Réponse: Equations trigono avec tg et cotg de emma02, postée le 10-08-2010 à 22:37:42 (S | E)
je te rappelle les sol. d' 1 équation du 2nd degré :
delta = b² - 4ac
x1 = (-b - racine delta)/2a et x2 = (-b + racine delta)/2a
Réponse: Equations trigono avec tg et cotg de alexiachateau, postée le 10-08-2010 à 23:30:42 (S | E)
Oui je m'étais trompée dans le delta , je commence a fatigué en plus ;)
Quel calcul ! Il est bien long ^^
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