Exercice sur une fonction et racines

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Exercice sur une fonction et racines
Message de chloe44 posté le 19-09-2010 à 14:40:56 (S | E | F)
Bonjour;
J'ai un exercice dans lequel je ne comprends pas une question...
Voici la question :
Soit la fonction g(x) = -2x²+6x-3/x-2 sur les intervalles ]-infini;2[ et ]2; + infini[ .
5) Calculer g(0) et g(3) puis montrer que g(x)=0 admet une racine sur ]0;1[ et une racine sur ]2;3[
6) Calculer les racines exactes

J'ai trouvé g(0)=1.5 et g(3)=-3 mais je ne comprends pas comment on peut trouver les racines puisque dans une question précedente, j'ai fait Delta pour -2x²+6x-3 et je trouve un chiffre negatif, donc Delta n'a pas de solution...
Donc je ne comprends pas
Si vous pouvez m'aider , merci d'avance

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Réponse: Exercice sur une fonction et racines de taconnet, postée le 19-09-2010 à 15:15:54 (S | E)
Pour résoudre g(x) = 0 vous devrez résoudre :

-2x² + 6x - 3 = 0

avec comme condition x ≠ 2

Δ = 6² - 4(-2)*(-3) = 36 - 24 = 12

√Δ = 2√3

il y a donc deux racines.

x= (-6 + 2√3)/-4
x'=(-6 - 2√3)/-4

A vous de démontrer que 0 < x <1 et 2 < x' < 3

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