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Sujet de 2nd , je ne comprends pas
Message de carolinee posté le 06-10-2010 à 17:54:09 (S | E | F)
Leonard de Vinci s’intéresse à l'un des canons de l'armées de François premier. Il s'installe de façon à ce que le boulet parte de 2 mètres de hauteur et à 45 degré et fait plusieurs relevés. Il sait bien (avec quelques siècle d'avance) que la trajectoire d'un tel projectile est parabolique et que l'équation de la trajectoire est :
y= -1/2 g x²/v²o + x + 2
où la variable , x ,est la distance en mètres et où vo est la vitesse (en m/s) du boulet de canon au début du tir et où on a à peu près g=9.81
1- Léonard place au mur à 20 mètres du canon et trouve que la hauteur de l'impact est de 17.095 mètres. Quelle est la vitesse du boulet de canon au début du tir ?
2- Tracer la trajectoire du boulet de canon sur le graphique suivant : (graphique qui au ordonnée va de 10 en 10 jusqu'à 30 et ou les abscisses vont de 10 en 10 jusqu'à 90)
3-A quelle(s) distance(s) d'une cible de 5mètres de hauteur faut-il placer ce canon?
4-Leonard a un autre canon dont il a trouvé que la trajectoire de tir était donnée par l'équation :
y=-1/40 gx²+4x+2
Calculer à quelle distance (horizontale) de l'endroit du tir les deux trajectoires du tir ont la même hauteur.
5-Donner à l'aide de la calculatrice le tableau de variation de la différence de hauteur entre les deux trajectoires (une fois que le boulet de canon a atteint le sol, on considère que la hauteur de la trajectoire est nulle).
Merci d'avance car ce devoir maison est pour Lundi et je ne comprends pas du tout
Message de carolinee posté le 06-10-2010 à 17:54:09 (S | E | F)
Leonard de Vinci s’intéresse à l'un des canons de l'armées de François premier. Il s'installe de façon à ce que le boulet parte de 2 mètres de hauteur et à 45 degré et fait plusieurs relevés. Il sait bien (avec quelques siècle d'avance) que la trajectoire d'un tel projectile est parabolique et que l'équation de la trajectoire est :
y= -1/2 g x²/v²o + x + 2
où la variable , x ,est la distance en mètres et où vo est la vitesse (en m/s) du boulet de canon au début du tir et où on a à peu près g=9.81
1- Léonard place au mur à 20 mètres du canon et trouve que la hauteur de l'impact est de 17.095 mètres. Quelle est la vitesse du boulet de canon au début du tir ?
2- Tracer la trajectoire du boulet de canon sur le graphique suivant : (graphique qui au ordonnée va de 10 en 10 jusqu'à 30 et ou les abscisses vont de 10 en 10 jusqu'à 90)
3-A quelle(s) distance(s) d'une cible de 5mètres de hauteur faut-il placer ce canon?
4-Leonard a un autre canon dont il a trouvé que la trajectoire de tir était donnée par l'équation :
y=-1/40 gx²+4x+2
Calculer à quelle distance (horizontale) de l'endroit du tir les deux trajectoires du tir ont la même hauteur.
5-Donner à l'aide de la calculatrice le tableau de variation de la différence de hauteur entre les deux trajectoires (une fois que le boulet de canon a atteint le sol, on considère que la hauteur de la trajectoire est nulle).
Merci d'avance car ce devoir maison est pour Lundi et je ne comprends pas du tout
Réponse: Sujet de 2nd , je ne comprends pas de plumemeteore, postée le 08-10-2010 à 20:45:23 (S | E)
Bonjour Caroline.
Je réécris la formule en espérant que c'est bien ainsi :
y= -1/2 g x²/v² + x + 2 (je remplace v0 par v)
y = (-g/2v²)x² + x + 2
ou encore, parce que g est toujours 9.081 :
y = (-4.905/v²)x² + x + 2
x = la distance parcourue horizontalement, y est la hauteur du boulet quand il a parcouru horizontalement x
1) Le principe est de remplacer, dans chaque cas, les variables par leurs valeurs, si elles sont données, et d'obtenir ainsi une équation à une seule inconnue.
17.095 = (-4.905/v²)*20² + 20 + 2
20²*(4.905/v²) = 20+2-17.095 = 4.905 (ce qui autorise une simplification !)
20²/v² = 1; v² = 20²; v = 20
2) y = (-4.905/400)x² + x + 2
= -0.0122625x² + x + 2
il s'agit de remplacer x par 10, 20, 30, etc pour avoir les y
3) 5 = -0.0122625x² + x + 2; équation du second degré dont il ne faut garder que la ou les solution(s) positive(s)
4) l'équation du deuxième canon est y = 0,24525x² + 4x + 2
il faut donc que -0.0122625x² + x + 2 (hauteur de l'impact du premier canon) = 0,24525x² + 4x + 2 (hauteur de l'impact du deuxième canon)
5) calculer (-0.0122625x² + x + 2) et (0,24525x² + 4x + 2) ainsi que leurs différences pour différentes valeurs de x
Réponse: Sujet de 2nd , je ne comprends pas de carolinee, postée le 09-10-2010 à 12:48:00 (S | E)
Merci Plumemeteore.
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