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Dm math
Message de mc46 posté le 11-10-2010 à 18:58:15 (S | E | F)
Enoncé: (avec 1 schéma qui reprent le texte ci dessous)
La courbe (C) donnée ci-après est la représentation graphique d'une fonction f définie et dérivable sur [-3;3] dans un repère orthogonal (O;i;j). La courbe (C) vérifie les quatre conditions suivantes: elle passe par l'origine O du repère et par le point A(-3;9) ; elle admet au point B d'abcisse 1 une tangente horizontale et elle admet la droite (OA) pour tangente en O.
1) Quel est le coefficient directeur de la droite (OA)? (comment fait-on? )
On sait que la fonction f est de forme f(x) = ax²+bx²+cx+d ou a, b, c, d sont des réels
2).Montrer que a = 1/3, b=1, c=-3 et d=0
3) Déterminer f’(x)
4) Factoriser f’x et à l’aide d’un tableau de signes, etudier le signe de f’(x) sur l’intervalle (-3 ;3).
5) Etablir le tableau de variation de la fonction f
6) justifier le nombre de solutions de l’équation f(x) = 0 dans l’intervalle (1 ;3). A l’aide de votre calculatrice établir un encadrement à 10-2 pres de la solution & de l’équation f(x)=0.
merci d'avance pour votre aide!
Message de mc46 posté le 11-10-2010 à 18:58:15 (S | E | F)
Enoncé: (avec 1 schéma qui reprent le texte ci dessous)
La courbe (C) donnée ci-après est la représentation graphique d'une fonction f définie et dérivable sur [-3;3] dans un repère orthogonal (O;i;j). La courbe (C) vérifie les quatre conditions suivantes: elle passe par l'origine O du repère et par le point A(-3;9) ; elle admet au point B d'abcisse 1 une tangente horizontale et elle admet la droite (OA) pour tangente en O.
1) Quel est le coefficient directeur de la droite (OA)? (comment fait-on? )
On sait que la fonction f est de forme f(x) = ax²+bx²+cx+d ou a, b, c, d sont des réels
2).Montrer que a = 1/3, b=1, c=-3 et d=0
3) Déterminer f’(x)
4) Factoriser f’x et à l’aide d’un tableau de signes, etudier le signe de f’(x) sur l’intervalle (-3 ;3).
5) Etablir le tableau de variation de la fonction f
6) justifier le nombre de solutions de l’équation f(x) = 0 dans l’intervalle (1 ;3). A l’aide de votre calculatrice établir un encadrement à 10-2 pres de la solution & de l’équation f(x)=0.
merci d'avance pour votre aide!
Réponse: Dm math de iza51, postée le 11-10-2010 à 19:11:11 (S | E)
bonjour
1) cherche d'abord une équation de la droite (OA); le coefficient directeur est le coefficient multiplicateur de x
Comme (OA) est la tangente à la courbe au point d'abscisse 0, on a f '(0)= coefficient directeur de (OA)
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