Exercice barycentre

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Exercice barycentre
Message de leiy posté le 14-10-2010 à 16:03:05 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai un exercice pour le quelle lequel je ne trouve pas la solution le voici:
ABC est un triangle
A',B' et C' sont les milieux respectifs de [BC],[AC] et [AB].
1.Construire, s'ils existent, le barycentre G des points pondérés (A,2) et (B,-3) et H le barycentre des points pondérés (A,-3) et (B,2).
2.Montrer que G et H sont symétrique par rapport à C.
3.Peut-on généraliser pour G barycentre de (A,a) et (B,b) et H barycentre de (A,a) et (B,a) si les réels a et b sont de somme non nulle ?
4.Soit le point I tel que vecteurBI=3 vecteurBA-5 vecteursBC
trouver trois réels x,y,z tel que I soit le barycentre de (A,x),(B,y) et (C,z)
5.Déterminez l'ensemble E des points M du plan qui vérifient //3vecteurMA-2vecteurMB//=3AC (les slash = valeurs absolue )

La 1. ne me pose pas de problème mais pouvez-vous me donner une méthode pour le reste s'il vous plaît.
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Modifié par lucile83 le 14-10-2010 18:01
forum maths
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Modifié par bridg le 16-10-2010 12:08
Orthographe

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Réponse: Exercice barycentre de taconnet, postée le 14-10-2010 à 18:47:01 (S | E)
Bonjour.

Écrivez, ce que vous avez trouvé à la première question.

Par exemple :

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Réponse: Exercice barycentre de leiy, postée le 16-10-2010 à 11:45:37 (S | E)
Bonjour, tout d'abord merci de votre réponse (j'ai mis du temps à répondre pour des problème de connexion)

Alors voici ce que j'ai fait :

1. On veut G barycentre de (A;2) et (B-3)

a+b=2-3=-1 est différent de zéro donc G existe.

AG=-3/-1AB=3AB

de même H barycentre de (A;-3) et (B;2)

a+b=-3+2=-1 soit h existe

AH=-2AB

2. Il faut montrer que

HC' + GC' = 0

HC'+GC'= HA+AC'+GB+BC'
= -2AB+2AB+AC'+BC'
= -2AB+2AB car AC'+BC' = 0
= 0

Donc C' milieu de HG

Et pour le reste je suis en train de travailler dessus

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Réponse: Exercice barycentre de leiy, postée le 16-10-2010 à 11:50:15 (S | E)
Pour la 3. je ne comprends pas la question
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Modifié par bridg le 16-10-2010 12:11

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Réponse: Exercice barycentre de taconnet, postée le 16-10-2010 à 13:39:51 (S | E)
Bonjour.

Vous avez écrit :

AG=(-3/-1)AB=3AB n'oubliez pas les parenthèses




Si G est le barycentre de A(2) ; B(-3) alors



Ou bien vous pouvez utiliser directement la formule :



Lien Internet


Pour la 3^ème il faut écrire G de A(a) B(b) puis puis H de A(b) B(a) et faire les mêmes calculs que précédemment (calculs littéraux cette fois)

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Réponse: Exercice barycentre de leiy, postée le 16-10-2010 à 13:58:01 (S | E)
Un grand merci j'attendais désespérément j'y travail de suite

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Réponse: Exercice barycentre de leiy, postée le 16-10-2010 à 15:12:03 (S | E)
j'ai reussi à terminer l'exercice mais il y en a un dernier

ABC est un triangle quelconque.
Les points D et E déterminent sur le coté [AB] des longueurs égales
On a AD=DE=EB
de même on a BF=FG=GC et CH=HK=KA
O est le milieu segment de [DG]

1. faire une figure
2. déterminez le nombre a tel que D est le barrycentre de (A,a) (B,1)
3. déterminer de r réels a b et c tel que O soit le barrycentre de (A,a) (B,b) (C,c)
4. Prouver que les droites (DG) (EH) et (FK)
sont concourentes en O

Pouvez m'aidez surtout pour les 3 dernière question s'il vous plait

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Réponse: Exercice barycentre de taconnet, postée le 16-10-2010 à 18:17:08 (S | E)
Bonjour.

Dans cet exercice il faut utiliser l'associativité du barycentre.

Voici des liens.

Lien Internet


Lien Internet


Lien Internet


Lien Internet

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Réponse: Exercice barycentre de leiy, postée le 16-10-2010 à 21:35:36 (S | E)
merci pour tout

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