Résoudre une équation

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Résoudre une équation
Message de lolaestla posté le 15-10-2010 à 16:55:39 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai cette équation à résoudre mais je ne comprends pas comment il faut faire
1/(x+2)-2/(2x-5)=9/4.
Merci de vos réponses à mon post d'avance.
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Modifié par bridg le 15-10-2010 19:13

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Réponse: Résoudre une équation de fr, postée le 15-10-2010 à 17:58:31 (S | E)
Bonjour,

voici les différentes étapes pour résoudre ce genre d'équations :

- définir le domaine de définition de l'équation (pour quelles valeurs de x l'expression est-elle définie ?)
- mettre le premier membre au même dénominateur
- multiplier 1er et second membre par ce dénominateur
- passer le second membre dans le premier
- développer et réduire l'expression obtenue (équation du second degré)
- chercher les racines de l'équation
- vérifier que les racines font bien partie de l'ensemble de définition initial

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Réponse: Résoudre une équation de lolaestla, postée le 15-10-2010 à 18:11:17 (S | E)
J'ai déjà essayé de faire ça mais j'arrive a ceci -1/(2x²-x-10)=9/4 c'est ça ?
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Modifié par bridg le 15-10-2010 19:13

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Réponse: Résoudre une équation de lolaestla, postée le 15-10-2010 à 18:13:10 (S | E)
ps: merci

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Réponse: Résoudre une équation de fr, postée le 15-10-2010 à 20:19:56 (S | E)
N'allez pas trop vite, vous avez certainement fait une erreur de signe.
commencez par indiquer les valeurs interdites pour x ...

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Réponse: Résoudre une équation de plumemeteore, postée le 16-10-2010 à 07:57:42 (S | E)
Bonjour Lolaestla.
Il faut multiplier les deux membres par (x+2)(2x-5) : pour le premier membre, multiplier les deux termes par (x+2)(x+5).
Puis encore les multiplier par 4 pour faire disparaître les dénominateurs.
Passer tout du même côté (quand un terme change de membre, il change de signe), développer, réduire et résoudre.
Les solutions interdites sont celle où x+2 = 0 et celle où 2x-5 = 0, car on ne peut pas diviser par zéro.

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Réponse: Résoudre une équation de smdriss, postée le 16-10-2010 à 12:54:53 (S | E)
Bonjour,
tout d'abord en reduir les deux fraction en meme denominateur
1/(x+2)-2/(2x-5)=9/4
2x-5-2(x+2)/(2x-5)(x+2) =9/4
2x-5-2x-4/(2x-5)(x+2) =9/4
-9/(2x-5)(x+2) =9/4
-9=9/4(2x-5)(x+2)
-4=(2x-5)(x+2)
(2x-5)(x+2)+4=0
2x^2+4x-5x-10+4=0
2x^2-x-6=0
on calcul le discriminant car c'est une equation de second degre
ax^2+bx+c=0 disc=b^2-4ac

disc=1-4*2*(-6)=49 >0
donc l'equation admet deux solutions
x1=1-racine(49)/4 =1-7/4 =-3/2
x2=1+racine(49)/4 =1+7/4 =2
j'espere que vous avez bien compris .
s'il ya probleme vous pouvez me cantacte

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