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Sujet de 2nd
Message de carolinee posté le 29-10-2010 à 15:21:25 (S | E | F)
Exercice 1 Le trapèze complet
1) Dans un repère orthonormé, placer les points A(-2;3) , B(0:1), C(-2;-9) et D(-8;-3). Que peut on dire du quadrilatère ABCD? Justifier.
2) Ω est le point d'intersection des droites (AD) et (BC)
- Déterminer les équations des droites (AD) et (BC)
- Déterminer par le calcul puis vérifier graphiquement les coordonnées de Ω
3) Ω' est le point d'intersection des droites (AC) et (BD). Déterminer par le calcul puis vérifier graphiquement les coordonnées de Ω'
4) I est le milieu de [AB] et K est le milieu de [AB] et K est le milieu de [CD].
- Calculer les coordonnées de I et K
-Donner l'équation de la droite (IK)
- Ω et Ω' sont-ils alignés avec I et K ?
Exercice 2 . Perpendicularité
1-Expliquer comment on peut se servir du théorème de Pythagore pour démontrer que deux droites sont perpendiculaires.
2-On considère deux droites passant par l'origine du repère et de coefficients directeurs respectifs m et m' . A quelle condition sur m et m' ces deux droites sont-elles perpendiculaires?
3-Que se passe-t-il si on suppose plus que les droites passent par l'origine?
Message de carolinee posté le 29-10-2010 à 15:21:25 (S | E | F)
Exercice 1 Le trapèze complet
1) Dans un repère orthonormé, placer les points A(-2;3) , B(0:1), C(-2;-9) et D(-8;-3). Que peut on dire du quadrilatère ABCD? Justifier.
2) Ω est le point d'intersection des droites (AD) et (BC)
- Déterminer les équations des droites (AD) et (BC)
- Déterminer par le calcul puis vérifier graphiquement les coordonnées de Ω
3) Ω' est le point d'intersection des droites (AC) et (BD). Déterminer par le calcul puis vérifier graphiquement les coordonnées de Ω'
4) I est le milieu de [AB] et K est le milieu de [AB] et K est le milieu de [CD].
- Calculer les coordonnées de I et K
-Donner l'équation de la droite (IK)
- Ω et Ω' sont-ils alignés avec I et K ?
Exercice 2 . Perpendicularité
1-Expliquer comment on peut se servir du théorème de Pythagore pour démontrer que deux droites sont perpendiculaires.
2-On considère deux droites passant par l'origine du repère et de coefficients directeurs respectifs m et m' . A quelle condition sur m et m' ces deux droites sont-elles perpendiculaires?
3-Que se passe-t-il si on suppose plus que les droites passent par l'origine?
Réponse: Sujet de 2nd de walidm, postée le 29-10-2010 à 16:43:00 (S | E)
Bonjour.
On peut commencer par travailler dans le plan muni du repère (O,).
faire des remarques sur la position des droites (AB) et (DC).
puis exprimer les vecteurs dans la base du repère pour justifier.
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