Addition d'un nombre et une racine c

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Addition d'un nombre et une racine c
Message de ju74 posté le 06-11-2010 à 11:49:10 (S | E | F)
dans mn dm de maths jai un probleme
je ne sais pas comment faut faire pour additionner un nombre et une racine carrée
V= racine carree
voici le sujet

(2-5V3+1)²+(5-(-v3))²
maintenant je ne sais pas resoudre ceci
merci de m'aider car je dois le rendre lundi

Réponse: Addition d'un nombre et une racine c de iza51, postée le 06-11-2010 à 11:54:13 (S | E)
bonjour
il ne s'agit pas d'effectuer une addition: d'ailleurs on ne peut pas simplifier par exemple 2+√3
Il s'agit de développer les carrés à l'aide d'identités remarquables
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Modifié par iza51 le 06-11-2010 12:12

Réponse: Addition d'un nombre et une racine c de ju74, postée le 06-11-2010 à 11:59:48 (S | E)
je nai pas compris tu peux me réexpliquer sil te plait

Réponse: Addition d'un nombre et une racine c de iza51, postée le 06-11-2010 à 12:11:20 (S | E)
(a-b)²=a²-2ab+b²
par exemple
(5-√7)²=5²-2×5× √ 7 + (√7)²=25 -10 √7 +7=32-10√7
ES tu certain de ton énoncé?
si oui , tu peux simplifier 2-5√5 +1=3-5 √ 5
remarque on n'écrit pas V pour Racine carrée
tape & radic ; sans aucun espace pour avoir √

Réponse: Addition d'un nombre et une racine c de ju74, postée le 06-11-2010 à 12:19:34 (S | E)
en fait je vous donne l'énnonce exact:
le plan étant muni d'un repère orthonormé, on considère les points A(-5;0) B(-√3;5√3+1) et C(5;2)
1/ faire une figure
2/déterminer la nature exacte du triangle

dans mon cours jai appris qu'il fallait utiliser cette formule: ex
AB= racine carrée de (yb-ya)²+(xb-xa)²

voila si vous pouvez m'aider merci beaucoup

Réponse: Addition d'un nombre et une racine c de iza51, postée le 06-11-2010 à 12:24:34 (S | E)
AB²=(xB -xA)²+(yB-yA)² on est bien d'accord (j'ai élevé au carré chaque membre de l'égalité que tu as donné pour le calcul de AB)
mais cela ne donne pas ce que tu as écrit!
recommence

Réponse: Addition d'un nombre et une racine c de ju74, postée le 06-11-2010 à 12:34:09 (S | E)
ah d'accord
AB²=(xb-xa)²+(yb-ya)²
AB²=(-√3-(-5))²+(5√3+1-0)²
AB²=(-√3+5)²+(5√3+1)²
AB²=(-3+25)+(15+1)
AB²= 16+22
AB=√38

est ce que c'est ça le résultat car si c'est cela j'avais trouver mais je trouvais que c'était bizarre car dans mon cours je n'avais jamais élevé tous les nombres au carré
merci

Réponse: Addition d'un nombre et une racine c de iza51, postée le 06-11-2010 à 13:04:20 (S | E)
tu as écrit AB²=(-√3+5)²+(5√3+1)² c'est exact!
AB²=(-3+25)+(15+1) Non c'est faux!
Etudie correctement l'exemple que je t'ai donné

(5-√3)²=5² -2 × 5 × √3 + (√3)²=....
et
(5√3 +1)²=(5√3)²+2 × √3 × 1 +1²
ar attention au calcul du carré de 5√3
rappel: (ab)²=a² × b²

IL faut vraiment appliquer les formules avec de la rigueur et du soin
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Modifié par iza51 le 06-11-2010 13:31

Réponse: Addition d'un nombre et une racine c de ju74, postée le 06-11-2010 à 13:15:00 (S | E)
je ne vois pas de quel exemple vous parlez

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Modifié par iza51 le 06-11-2010 13:37
L'exemple indiqué en rouge et en gras dès ma deuxième réponse

Réponse: Addition d'un nombre et une racine c de walidm, postée le 06-11-2010 à 13:24:31 (S | E)
Bonjour.
Il faut retenir les trois identités suivantes:
1) (a+b)²=a²+2ab+b²
2) (a-b)²=a²-2ab+b²
3) (a-b)(a+b)=a²-b².
(-√3+5)²= .....
=3-10 $\sqrt[]{3}$ +25.
Fais de même pour l'autre terme, remplace et simplifie.

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Modifié par iza51 le 06-11-2010 13:35 Retrait d'une partie de la réponse. Merci d'aider seulement et de na pas donner de réponses trop vite

Réponse: Addition d'un nombre et une racine c de ju74, postée le 06-11-2010 à 14:36:10 (S | E)
merci beaucoup je vais essayer de le finir aujourd'hui et si vous me le permettez je vous enverrai mes réponses
encore merci

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