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Calculs d'aires
Message de kirabi posté le 20-11-2010 à 21:42:36 (S | E | F)
ABCD est un carré de centre O.C1 est le demi-cercle de centre D et de diamètre [AE]. C2 est le quart de cercle de centre C passant par A et E et intérieur à C1.
Démontrez que l'aire du "croissant" est égale à l'aire du carré ABCD.
ET
ABC est un triangle équilatéral de côté a, H est le projeté orthogonal de A sur [BC]. Comme l'indique la figure ci-contre on a tracé à l'intérieur du triangle équilatéral le carré MNPQ tel que (MN) est parallèle à (AH) et (NP) parallèle à (BC).On note K l'insertion de (AH) et (NP).
1. Démontrer que ANP est un triangle équilatéral.
2. On pose NP=MN=x.
a)En calculant AH de deux manières, démontrer que:
x racine de 3 sur 3 + x= a racine de 3 sur 2.
J'ai du mal avec ces deux exercices, pouver vous m'aider s'il vous plait, c'est un DM de math pour ce lundi et j'ai trés peu de temps,pouvez vous de préférence me donner les REPONCES, merci beaucoup.
Message de kirabi posté le 20-11-2010 à 21:42:36 (S | E | F)
ABCD est un carré de centre O.C1 est le demi-cercle de centre D et de diamètre [AE]. C2 est le quart de cercle de centre C passant par A et E et intérieur à C1.
Démontrez que l'aire du "croissant" est égale à l'aire du carré ABCD.
ET
ABC est un triangle équilatéral de côté a, H est le projeté orthogonal de A sur [BC]. Comme l'indique la figure ci-contre on a tracé à l'intérieur du triangle équilatéral le carré MNPQ tel que (MN) est parallèle à (AH) et (NP) parallèle à (BC).On note K l'insertion de (AH) et (NP).
1. Démontrer que ANP est un triangle équilatéral.
2. On pose NP=MN=x.
a)En calculant AH de deux manières, démontrer que:
x racine de 3 sur 3 + x= a racine de 3 sur 2.
J'ai du mal avec ces deux exercices, pouver vous m'aider s'il vous plait, c'est un DM de math pour ce lundi et j'ai trés peu de temps,pouvez vous de préférence me donner les REPONCES, merci beaucoup.
Réponse: Calculs d'aires de walidm, postée le 20-11-2010 à 22:34:28 (S | E)
Bonjour.
la surface du demi cercle C1 est : .
La surface du triangle dans C2 est : ...
La surface de C2 est : =...
Il faut utiliser ces trois surfaces pour avoir l'aire du croissant.
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