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Fonction et suite
Message de charlemagne91 posté le 05-03-2011 à 20:59:12 (S | E | F)
Bonsoir, j'ai un exercice de maths qui me pose problème, pouvez-vous m'aider à le résoudre en m'indiquant des pistes pour commencer?
Merci d'avance
Soit f sur ]-1,+oo] par f(x)=x/ln(x)
a) déterminer les limites en 1 et +oo
C'est fait, j'ai réussi
b)sens de variation
aussi(décroissante de 1à e, croissante de e à +oo
2)Soit U la fonction définie par Uo=5 et Un+1=f(Un)
a)démonter que Un>=e
b)Démonter que Un converge vers l
c)trouver l
Merci par avance
Charlemagne
Message de charlemagne91 posté le 05-03-2011 à 20:59:12 (S | E | F)
Bonsoir, j'ai un exercice de maths qui me pose problème, pouvez-vous m'aider à le résoudre en m'indiquant des pistes pour commencer?
Merci d'avance
Soit f sur ]-1,+oo] par f(x)=x/ln(x)
a) déterminer les limites en 1 et +oo
C'est fait, j'ai réussi
b)sens de variation
aussi(décroissante de 1à e, croissante de e à +oo
2)Soit U la fonction définie par Uo=5 et Un+1=f(Un)
a)démonter que Un>=e
b)Démonter que Un converge vers l
c)trouver l
Merci par avance
Charlemagne
Réponse: Fonction et suite de nick94, postée le 05-03-2011 à 22:08:34 (S | E)
f est définie sur ]1,+oo] (pas -1)
Pour 1) OK
Pour 2) un indice : calcule f(e).
Réponse: Fonction et suite de charlemagne91, postée le 06-03-2011 à 15:07:28 (S | E)
bonjour,
Merci pour votre excellente idée !
f(e)=e?
si c'est bien ça, comme f(e) est un minimum , et que Un+1=f(Un), Un>=e
est ce que cela suffit pour justifier?
Merci d'avance
Réponse: Fonction et suite de nick94, postée le 06-03-2011 à 15:16:39 (S | E)
C'est cela, en dégageant bien de la rédaction que u0 = 5 (>=e)
et pour tout n>=1, un = f(un-1)et f(e)= e est un minimum
Réponse: Fonction et suite de jena7, postée le 06-03-2011 à 15:18:14 (S | E)
Salut dsl j'aimerais bien t'aider mais je ne comprends rien --' Et toi tu peut aller ici et dire si c bon ou pas stp ?? :Lien Internet
Réponse: Fonction et suite de charlemagne91, postée le 06-03-2011 à 15:19:36 (S | E)
D'accord, merci vraiment nick 94
Comment je démontre que Un converge vers l de [e,+oo[?
Réponse: Fonction et suite de nick94, postée le 06-03-2011 à 15:45:33 (S | E)
Résoudre l = f(l)
Réponse: Fonction et suite de charlemagne91, postée le 06-03-2011 à 15:47:14 (S | E)
Et ça, ça va me permettre de déterminer l. Mais est-ce que cela va prouver que Un converge?
Réponse: Fonction et suite de jena7, postée le 06-03-2011 à 15:53:18 (S | E)
Ah oui merci j'ai fait une faute --'
Et la deuxieme ten pense quoi ?
Réponse: Fonction et suite de nick94, postée le 06-03-2011 à 16:06:39 (S | E)
Il faut prouver que (un)est décroissante.
Réponse: Fonction et suite de charlemagne91, postée le 06-03-2011 à 16:31:11 (S | E)
ok puisque toute suite décroissante minorée(par e ici) converge.
d'accord!
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